孙桓《机械原理》第九版课后习题详解（核心模块梳理）

典型习题：习题 2-1（构件、运动副相关概念）、习题 2-2（机构运动简图作用）

解题逻辑：立足教材定义，明确核心概念的内涵与边界。例如 “构件” 是独立运动单元体（与零件的区别：零件是制造单元），“运动副” 需满足 “直接接触 + 可动连接” 两个条件。

答题模板：先给出定义，再补充分类或特性（如运动副按接触形式分为高副、低副），最后结合实例说明（如齿轮啮合为高副，铰链连接为低副）。

典型习题：习题 2-5（自由度计算注意事项）、习题 2-12（含局部自由度的自由度计算）、习题 2-13（简单机构自由度求解）

核心公式：平面机构自由度 \( F = 3n - (2p_l + p_h) - F' - F'' \)

解题步骤（适配所有自由度习题）：

易错点：漏数复合铰链、未剔除局部自由度，导致结果偏差。

典型习题：习题 2-7（基本杆组定义）、习题 2-8（高副低代条件）

解题关键：基本杆组需满足 “自由度 = 0 + 不可再拆”，级别由含最多运动副的构件决定；高副低代必须保证 “自由度不变 + 瞬时运动等效”，通常用两个低副（转动副 + 移动副）替代一个高副。

典型习题：习题 3-3（速度瞬心法求速度）、习题 3-8（加速度多边形法）

解题方法：

技巧：复杂机构优先用瞬心法求速度，加速度需用图解法，比例尺误差控制在 5% 内。

典型习题：习题 4-2（构件受力分析）、习题 4-6（考虑摩擦的受力计算）

解题逻辑：先确定驱动力与阻抗力，再按 “力平衡条件”（平面力系\( \sum F=0 \)，\( \sum M=0 \)）列方程，含摩擦时需计入摩擦力（\( F_f = fN \)，方向与运动趋势相反）。

核心提醒：二力构件仅受两个力（大小相等、方向相反、共线），可简化受力分析。

典型习题：习题 5-4（等效转动惯量计算）、习题 5-7（飞轮矩求解）

解题公式：等效转动惯量 \( J_e = \sum J_i (ω_i/ω_e)^2 + \sum m_i (v_i/ω_e)^2 \)，飞轮矩 \( Gd^2 = 4gJ_e \)。

解题思路：将多构件系统的质量 / 转动惯量等效到原动件上，通过能量守恒建立等效模型，为后续速度波动调节奠定基础。

典型习题：习题 6-2（静平衡计算）、习题 6-5（动平衡设计）

解题规则：

技巧：用图解法画矢量多边形，闭合矢量即为平衡质径积的大小与方向。

典型习题：习题 7-3（飞轮转动惯量计算）、习题 7-6（周期性速度波动分析）

核心公式：最大盈亏功 \( \Delta W_{max} = J_f ω_m^2 δ \)（\( δ \)为速度不均匀系数）。

解题步骤：

典型习题：习题 8-4（按行程速比系数设计曲柄摇杆机构）、习题 8-9（用图解法求连杆位置）

解题方法：

典型习题：习题 9-3（凸轮轮廓绘制）、习题 9-7（压力角校核）

解题核心：

典型习题：习题 10-5（渐开线齿轮几何参数计算）、习题 10-10（根切校验与变位系数选择）

解题公式：

技巧：所有尺寸均与模数成正比，先确定模数再算其他参数，变位齿轮需修正齿顶高与齿根高。

典型习题：习题 11-2（定轴轮系传动比）、习题 11-7（周转轮系传动比）

解题公式：

易错点：周转轮系漏算系杆、定轴轮系错数外啮合次数，导致转向判断错误。

典型习题：习题 13-3（执行机构选型）、习题 13-6（方案评价指标）

解题思路：按 “功能需求→工作原理→机构选型→方案整合” 流程，优先选结构简单、效率高的机构（如连续转动用齿轮系，往复运动用连杆 / 凸轮机构），评价时兼顾技术可行性与经济性。

典型习题：习题 14-2（开链机构自由度计算）、习题 14-5（机器人工作空间分析）

解题关键：开链机构自由度计算直接用公式（如习题 2-15 中 7 个构件的开链机构，\( F=3×7-(2×10+0)=1 \)），工作空间需结合机构尺寸画几何包络线。