孙桓《机械原理》第九版课后习题详解（核心模块梳理）
一、基础理论与机构结构分析模块（第 1-2 章）
核心习题类型与详解要点
1. 基本概念辨析题
典型习题：习题 2-1（构件、运动副相关概念）、习题 2-2（机构运动简图作用）
解题逻辑：立足教材定义，明确核心概念的内涵与边界。例如 “构件” 是独立运动单元体（与零件的区别：零件是制造单元），“运动副” 需满足 “直接接触 + 可动连接” 两个条件。
答题模板：先给出定义，再补充分类或特性（如运动副按接触形式分为高副、低副），最后结合实例说明（如齿轮啮合为高副，铰链连接为低副）。
2. 平面机构自由度计算题
典型习题：习题 2-5（自由度计算注意事项）、习题 2-12（含局部自由度的自由度计算）、习题 2-13（简单机构自由度求解）
核心公式：平面机构自由度 \( F = 3n - (2p_l + p_h) - F' - F'' \)
解题步骤（适配所有自由度习题）：
易错点：漏数复合铰链、未剔除局部自由度，导致结果偏差。
3. 机构组成原理与高副低代题
典型习题：习题 2-7（基本杆组定义）、习题 2-8（高副低代条件）
解题关键：基本杆组需满足 “自由度 = 0 + 不可再拆”，级别由含最多运动副的构件决定；高副低代必须保证 “自由度不变 + 瞬时运动等效”，通常用两个低副（转动副 + 移动副）替代一个高副。
二、机构运动与动力分析模块（第 3-5 章）
核心习题类型与详解要点
1. 平面机构运动分析题
典型习题：习题 3-3（速度瞬心法求速度）、习题 3-8（加速度多边形法）
解题方法：
速度瞬心法：适用于求两构件瞬时速度，找瞬心时利用 “三心定理”（三个构件的三个瞬心共线），直接用几何关系算速度（\( v = ω×l \)）；
矢量方程图解法：按 “已知量→未知量” 列方程（如 \( \vec{v}_B = \vec{v}_A + \vec{v}_{B/A} \)），选比例尺画速度 / 加速度多边形，量取结果。
技巧：复杂机构优先用瞬心法求速度，加速度需用图解法，比例尺误差控制在 5% 内。
2. 平面机构静力分析题
典型习题：习题 4-2（构件受力分析）、习题 4-6（考虑摩擦的受力计算）
解题逻辑：先确定驱动力与阻抗力，再按 “力平衡条件”（平面力系\( \sum F=0 \)，\( \sum M=0 \)）列方程，含摩擦时需计入摩擦力（\( F_f = fN \)，方向与运动趋势相反）。
核心提醒：二力构件仅受两个力（大小相等、方向相反、共线），可简化受力分析。
3. 机械动力分析题
典型习题：习题 5-4（等效转动惯量计算）、习题 5-7（飞轮矩求解）
解题公式：等效转动惯量 \( J_e = \sum J_i (ω_i/ω_e)^2 + \sum m_i (v_i/ω_e)^2 \)，飞轮矩 \( Gd^2 = 4gJ_e \)。
解题思路：将多构件系统的质量 / 转动惯量等效到原动件上，通过能量守恒建立等效模型，为后续速度波动调节奠定基础。
三、机械平衡与运转调节模块（第 6-7 章）
核心习题类型与详解要点
1. 刚性转子平衡题
典型习题：习题 6-2（静平衡计算）、习题 6-5（动平衡设计）
解题规则：
静平衡：质径积矢量和为零（\( \sum m_i r_i = 0 \)），画矢量图求平衡质量的质径积；
动平衡：惯性力与惯性力偶均平衡，需在两个平衡平面内分别计算平衡质量。
技巧：用图解法画矢量多边形，闭合矢量即为平衡质径积的大小与方向。
2. 速度波动调节题
典型习题：习题 7-3（飞轮转动惯量计算）、习题 7-6（周期性速度波动分析）
核心公式：最大盈亏功 \( \Delta W_{max} = J_f ω_m^2 δ \)（\( δ \)为速度不均匀系数）。
解题步骤：
四、常用机构设计模块（第 8-12 章）
核心习题类型与详解要点
1. 连杆机构设计题
典型习题：习题 8-4（按行程速比系数设计曲柄摇杆机构）、习题 8-9（用图解法求连杆位置）
解题方法：
行程速比系数法：先算极位夹角 \( θ = 180°(K-1)/(K+1) \)，再用几何作图法确定铰链位置（以摇杆两极限位置端点为圆心画弧，找曲柄固定铰链）；
图解法：按给定连杆长度或摆角，用圆规直尺直接确定各构件尺寸，满足运动要求。
2. 凸轮机构设计题
典型习题：习题 9-3（凸轮轮廓绘制）、习题 9-7（压力角校核）
解题核心：
3. 齿轮机构设计题
典型习题：习题 10-5（渐开线齿轮几何参数计算）、习题 10-10（根切校验与变位系数选择）
解题公式：
基本参数：模数\( m = p/Ï€ \)，压力角\( α=20° \)，齿数\( z \)，齿顶高系数\( h_a^*=1 \)；
几何尺寸：齿顶圆\( d_a = m(z+2h_a^*) \)，齿根圆\( d_f = m(z-2h_a^*-2c^*) \)；
根切避免：标准齿轮不根切的最小齿数\( z_{min}=17 \)，少于 17 时需用正变位（变位系数\( x>0 \)）。
技巧：所有尺寸均与模数成正比，先确定模数再算其他参数，变位齿轮需修正齿顶高与齿根高。
4. 齿轮系传动比计算题
典型习题：习题 11-2（定轴轮系传动比）、习题 11-7（周转轮系传动比）
解题公式：
定轴轮系：\( i_{1k} = (-1)^m \prod (z_j/z_i) \)（\( m \)为外啮合次数，负号表转向相反）；
周转轮系：先找系杆\( H \)，用相对运动法（\( i_{1k}^H = i_{1H}/i_{kH} = (-1)^m \prod (z_j/z_i) \)），联立绝对传动比求解。
易错点：周转轮系漏算系杆、定轴轮系错数外啮合次数，导致转向判断错误。
五、机械系统设计与拓展模块（第 13-14 章）
核心习题类型与详解要点
1. 机械系统方案设计题
典型习题：习题 13-3（执行机构选型）、习题 13-6（方案评价指标）
解题思路：按 “功能需求→工作原理→机构选型→方案整合” 流程，优先选结构简单、效率高的机构（如连续转动用齿轮系，往复运动用连杆 / 凸轮机构），评价时兼顾技术可行性与经济性。
2. 机器人机构分析题
典型习题：习题 14-2（开链机构自由度计算）、习题 14-5（机器人工作空间分析）
解题关键：开链机构自由度计算直接用公式（如习题 2-15 中 7 个构件的开链机构，\( F=3×7-(2×10+0)=1 \)），工作空间需结合机构尺寸画几何包络线。
习题使用与复习建议
优先级排序：第 2 章（自由度计算）、第 10 章（齿轮参数）、第 11 章（轮系传动比）为高频考点，习题需全做；第 6 章（平衡）、第 9 章（凸轮）侧重设计，重点做典型例题。
技巧融合：每道习题标注核心方法（如 “三心定理”“相对运动法”），建立 “习题 - 方法 - 考点” 对应表，如所有轮系题均用 “定轴 / 周转分类法” 求解。
错题复盘：针对自由度计算、传动比转向等易错点，总结 “避错口诀”（如 “复合铰链数减一，滚子转动减自由”），结合教材原文强化理解。
拓展衔接：学有余力可做各章 “名校考研真题详解”，将本科习题与考研难度衔接，提升综合应用能力。
