邱关源《电路》第六版 1-8 章课后习题详解（适配速成课）

典型习题：习题 1-3（功率计算）、习题 1-5（参考方向判断）

解题逻辑：先明确电压、电流参考方向（关联 / 非关联），再套用功率公式 \( P=UI \)（关联）或 \( P=-UI \)（非关联），区分 “吸收功率” 与 “发出功率”（速成课核心概念）。

易错点：忽略参考方向直接计算，导致功率正负判断错误。

典型习题：习题 1-7（电压源与电流源特性）、习题 1-9（受控源分析）

解题技巧：理想电压源输出电压恒定（与电流无关），理想电流源输出电流恒定（与电压无关）；受控源需先明确控制量，再按 “先求控制量，再算受控量” 的步骤求解（对应速成课 “基本元件特性” 考点）。

典型习题：习题 2-4（复杂电阻串并联化简）、习题 2-9（Y-Δ 变换应用）

解题步骤：

例题示范：习题 2-9 中，将 Δ 形电阻网络转换为 Y 形后，总电阻化简为 \( R_{eq} = 2Ω \)，计算过程跳过复杂推导，直接套用变换公式。

典型习题：习题 2-12（电压源与电流源等效转换）、习题 2-15（含受控源电源等效）

速成技巧：电压源→电流源：\( I_S = \frac{U_S}{R_S} \)，并联 \( R_S \)；电流源→电压源：\( U_S = I_S R_S \)，串联 \( R_S \)；受控源等效规则与独立源一致，但需确保控制量不消失（对应速成课 “等效变换核心公式”）。

典型习题：习题 3-5（含电压源节点电压方程）、习题 3-8（含受控源电路）

解题模板（速成课核心方法）：

例题突破：习题 3-8 中，受控电压源 \( 2U_1 \) 需先表示为 \( U_3 - U_2 = 2U_1 \)，再结合节点电压方程求解，避免遗漏约束条件。

典型习题：习题 3-12（含电流源网孔方程）、习题 3-16（复杂网孔分析）

速成技巧：遇理想电流源，若在边界网孔则网孔电流等于电流源电流；若在两网孔之间，用 “超网孔” 法（合并两网孔，不列电流源所在支路方程），效率比节点电压法高 15%（适配期末快速解题）。

典型习题：习题 4-3（多电源电路叠加计算）、习题 4-6（含受控源叠加应用）

解题规则：独立源分别作用（其余电压源短路，电流源开路），受控源保留原位，最后叠加各响应；受控源不单独作用（速成课 “叠加定理适用条件”）。

易错点：叠加时忽略电压 / 电流的方向，导致代数和计算错误。

典型习题：习题 4-10（戴维南等效电路求解）、习题 4-15（最大功率传输计算）

解题步骤（速成课 “题型模板”）：

例题示范：习题 4-10 中，戴维南等效电压 \( U_{oc}=6V \)，等效电阻 \( R_{eq}=3Ω \)，直接套用公式快速得出结果。

典型习题：习题 5-2（反相比例运算）、习题 5-5（加法运算电路）

解题核心：利用 “虚短”（\( U_+ = U_- \)）和 “虚断”（\( I_+ = I_- = 0 \)）特性，列节点电流方程求解输出电压（速成课 “理想运放特性”）。

公式直接套用：

典型习题：习题 5-8（多级运放电路）

速成技巧：从输入端到输出端逐级分析，每级均套用 “虚短 + 虚断” 特性，避免跨级复杂推导（适配期末快速解题）。

典型习题：习题 6-3（电容电流计算）、习题 6-7（电感电压计算）

解题公式：

关键提醒：储能元件在直流稳态时，电容相当于开路（\( i_C=0 \)），电感相当于短路（\( u_L=0 \)）（速成课 “储能元件核心特性”）。

典型习题：习题 6-10（电容与电感储能）

公式直接用：\( W_C = \frac{1}{2}Cu_C^2 \)，\( W_L = \frac{1}{2}Li_L^2 \)，无需推导，代入参数即可（高频填空考点）。

典型习题：习题 7-5（RC 电路零输入响应）、习题 7-12（RL 电路全响应）

解题模板（速成课核心技巧）：

例题突破：习题 7-12 中，RL 电路换路后，初始电流 \( i_L(0_+)=2A \)，稳态电流 \( i_L(∞)=1A \)，\( Ï„=0.5s \)，直接套用公式得 \( i_L(t)=1+e^{-2t} A \)。

典型习题：习题 7-20（RLC 串联电路零输入响应）

速成策略：先计算特征根 \( p_{1,2} = -\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - ω_0^2} \)，判断响应类型（欠阻尼：\( α < ω_0 \)；过阻尼：\( α > ω_0 \)；临界阻尼：\( α = ω_0 \)），再套用对应公式（跳过微分方程求解，适配考研快速答题）。

典型习题：习题 8-3（正弦量转相量）、习题 8-6（相量转正弦量）

解题技巧：正弦量 \( u = U_m\sin(ωt+φ) \) 对应相量 \( \dot{U} = U∠φ \)（\( U = U_m/\sqrt{2} \)），相量图中按角度绘制矢量，直观分析相位关系（速成课 “相量表示核心”）。

典型习题：习题 8-9（RLC 串联阻抗）、习题 8-12（并联导纳）

公式速记：

易错点：混淆感抗与容抗的符号（电感为正，电容为负）。