王延庚 数学分析考点精讲

  • 名称:王延庚 数学分析考点精讲
  • 分类:考研专业课  
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  • 时间:2019/8/15 10:31:31
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          数学分析是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的一门主干基础课,是学生进一步学习复变函数、常微分方程、实变函数、泛函分析等后继课程的基础.数学分析的概念、思想、方法、结论广泛应用于复变函数、常微分方程、实变函数、泛函分析等课程中. 《数学分析》是数学系三大经典基础课之一,是数学系最重要的一门基础课,是许多后继课程,如微分方程,数理方程,复变函数,实变函数与泛函分析,计算方法,概率论与数理统计,微分几何等课程必备的基础,是数学系本科一、二年级学生的必修课。在教学培养计划中列为主干课程。 本课程主要讲授内容是,变量与函数,数列极限,函数的极限与连续,连续函数的性质与运算,闭区间连续函数性质及其证明;导数及微分,微分学基本定理及其应用;不定积分、定积分及其应用。数项级数,广义积分,函数项级数、幂级数、富里埃级数和富里埃变换;多元函数的极限与连续,偏导数和全微分,极值理论,隐函数存在定理;含参变量的积分和广义积分。重积分,曲线积分、曲面积分,各种积分间的联系;场论初步。