一、课程性质与地位

课程性质

北师版八年级数学是初中数学课程的重要组成部分，是一门具有高度逻辑性和抽象性的基础学科。它在七年级数学的基础上进行了深化拓展，同时也为九年级数学学习及更高层次的数学学习奠定坚实的基础。

课程地位

在初中数学知识体系中，八年级数学起着承上启下的关键作用。它不仅是对之前所学代数和几何知识的进一步巩固和延伸，还引入了许多新的重要概念和方法，是培养学生数学思维能力、解决问题能力的关键阶段。

二、课程目标

知识与技能目标

代数方面

学生能够熟练掌握一次函数的概念、表达式、图像及性质，会运用待定系数法确定一次函数的表达式，并能用一次函数解决实际问题，如行程问题、销售问题等。

理解并掌握整式乘除的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方，以及单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，还有整式的除法等，能够准确地进行运算。

学会因式分解的基本方法，如提公因式法、公式法（平方差公式和完全平方公式），并能运用因式分解解决代数式求值、化简等问题。

几何方面

深入理解三角形的相关知识，包括三角形的内角和、外角性质，全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）和性质，能够证明三角形全等并应用全等三角形的性质解决线段相等、角相等的问题。

掌握勾股定理及其逆定理，会运用勾股定理计算直角三角形的边长，利用逆定理判断三角形是否为直角三角形，并且能够解决实际生活中的测量等相关问题。

认识并理解四边形的基本概念和性质，如平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定方法，能够进行相关的证明和计算。

过程与方法目标

通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养学生的合情推理能力和演绎推理能力。例如，在探究一次函数的性质时，先通过观察函数图像进行猜想，然后利用代数式进行验证。

提高学生的数学建模能力，让学生学会将实际问题抽象为数学模型，利用数学知识进行求解，再将结果回归到实际问题中进行检验。如利用一次函数建立销售利润与销售量之间的数学模型。

发展学生的几何直观能力，借助图形理解和解决数学问题。在学习三角形全等和四边形性质判定时，通过画图、观察图形变化等方式加深理解。

情感态度与价值观目标

培养学生对数学的学习兴趣，激发学生探索数学知识的好奇心和求知欲，让学生在解决数学问题的过程中获得成就感。

培养学生严谨的科学态度和逻辑思维能力，使学生在学习数学的过程中养成认真、细致、有条理的良好习惯。

让学生体会数学在实际生活中的广泛应用，感受数学的价值，增强学生应用数学的意识。

三、课程内容

数与代数

一次函数

从实际问题中引入一次函数的概念，如行程问题中路程与时间的关系、气温变化与时间的关系等。通过分析这些问题，让学生理解一次函数的表达式（、为常数，）的含义。

学习一次函数的图像绘制方法，探究和对函数图像的影响，如当时，函数图像上升；当时，函数图像下降；的值决定了函数图像与轴的交点位置。

运用一次函数解决实际问题，包括方案选择问题（如购买哪种套餐更划算）、最优决策问题（如怎样安排生产能获得最大利润）等。

整式的乘除与因式分解

整式乘除部分，先从同底数幂的乘法法则开始学习，然后逐步拓展到幂的乘方、积的乘方等运算规则。接着学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算方法，以及整式除法的法则。

因式分解部分，重点讲解提公因式法，让学生学会找出多项式各项的公因式，如。然后介绍公式法，包括平方差公式和完全平方公式，并通过大量的练习让学生熟练掌握因式分解的方法和技巧。

图形与几何

三角形

学习三角形的内角和定理，通过实验（如剪拼三角形的三个内角）和推理证明两种方式让学生理解三角形内角和为。探究三角形外角的性质，如三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

深入研究全等三角形，学习全等三角形的判定定理，通过图形的平移、旋转、翻折等变换让学生直观地感受全等的概念。利用全等三角形的性质解决几何证明和计算问题，如证明线段相等、角相等。

勾股定理

探索勾股定理的内容，通过观察直角三角形的边长关系（如在方格纸上计算边长），发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

运用勾股定理进行计算，如已知直角三角形的两条直角边求斜边长度，或者已知斜边和一条直角边求另一条直角边长度。学习勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形，并且用逆定理来判断三角形的形状。

四边形

从一般四边形引入平行四边形的概念，学习平行四边形的性质，如对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分。探究平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

在平行四边形的基础上，学习矩形、菱形、正方形的特殊性质和判定方法。例如，矩形的四个角都是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直且平分每组对角；正方形具有矩形和菱形的所有性质。通过对比和联系，让学生更好地理解四边形之间的关系。

四、教学方法

讲授法

用于讲解数学概念、定理、法则等基础知识。教师通过清晰、准确的讲解，结合板书和多媒体课件，使学生迅速掌握知识要点。例如，在讲解一次函数的概念时，详细说明函数表达式中各个参数的含义和作用。

探究法

在教学过程中，教师引导学生通过自主探究、合作探究的方式发现数学规律和解决问题。例如，在探究勾股定理时，教师提供一些直角三角形的边长数据，让学生通过计算、观察等方式自己发现三边平方之间的关系。

练习法

通过大量有针对性的练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。练习的形式包括课堂练习、课后作业、单元测试等。例如，在学习整式乘除后，安排一系列的练习题，从简单的运算到复杂的代数式化简求值，逐步提高学生的运算技能。

直观教学法

利用图形、实物、多媒体动画等直观手段辅助教学，帮助学生理解抽象的数学知识。在学习几何图形时，通过展示模型、绘制图形等方式让学生直观地看到图形的形状、结构和变化。例如，在讲解四边形的性质时，通过动画演示平行四边形如何变形为矩形、菱形和正方形，让学生更好地理解它们之间的关系。