在点集拓扑的基础下，本课程用代数的手段来研究拓扑空间。代数拓扑有两大分支： 同伦论和同调论。本课程只学习同伦论的两个基本概念：基本群和覆盖空间。它们在复变函数，微分几何，图论和很多数学分支有广泛的应用。学习基本群时要有群论的知识。