微积分的核心和基础是极限，极限的思想自始至终贯穿于微积分之中。极限是建立在无限基础的概念上，它的研究对象是函数，考虑的是一个动态的过程。极限方法的无限性和动态性与初等函数处理问题的方法（其主要特征为有限性和静态性）有着本质的不同，但又有着密切的联系。

 

        通过本课程的教学，使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论、基本方法和具有比较熟练的运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础；并使学生受到高等数学的思想方法熏陶和运用它们解决实际问题的基本训练；培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力。