- 第1课.集合
- 第2课.知识点——集合
- 第3课.知识点——区间
- 第4课.知识点——邻域
- 第5课.映射与函数-1
- 第6课.映射与函数-2
- 第7课.知识点——映射
- 第8课.知识点——逆映射
- 第9课.知识点——函数概念
- 第10课.知识点——函数基本性态
- 第11课.复合函数与反函数
- 第12课.基本初等函数与初等函数
- 第13课.知识点——复合函数
- 第14课.知识点——反函数
- 第15课.知识点——基本初等函数与初等函数
- 第16课.函数关系的建立
- 第17课.知识点——数学建模
- 第18课.经济学中的常用函数
- 第19课.知识点——经济函数
- 第1课.数列的极限-1
- 第2课.数列的极限-2
- 第3课.知识点——数列
- 第4课.知识点——数列极限的定义及几何意义
- 第5课.知识点——收敛数列的性质
- 第6课.函数极限-1
- 第7课.函数极限-2
- 第8课.知识点——自变量趋于有限值时函数的极限及其几何意义
- 第9课.知识点——自变量趋于无穷大时函数的极限及其几何意义
- 第10课.知识点——函数极限的性质
- 第11课.无穷小与无穷大-1
- 第12课.无穷小与无穷大-2
- 第13课.知识点——无穷小
- 第14课.知识点——无穷大
- 第15课.极限运算法则-1
- 第16课.极限运算法则-2
- 第17课.知识点——极限运算法则
- 第18课.极限存在准则,两个重要极限,连续复利-1
- 第19课.极限存在准则,两个重要极限,连续复利-2
- 第20课.知识点——夹逼准则
- 第21课.知识点——单调有界收敛准则
- 第22课.知识点——连续复利
- 第23课.无穷小的比较-1
- 第24课.无穷小的比较-2
- 第25课.知识点——无穷小的比较
- 第26课.知识点——有关等价无穷小的重要定理
- 第27课.知识点——等价无穷小代换定理
- 第28课.知识点——利用等价无穷小代换求极限
- 第29课.函数的连续性-1
- 第30课.函数的连续性-2
- 第31课.知识点——函数的连续性的概念
- 第32课.知识点——函数的间断点
- 第33课.知识点——初等函数的连续性
- 第34课.闭区间上连续函数的性质-1
- 第35课.闭区间上连续函数的性质-2
- 第36课.习题课-1
- 第37课.习题课-2
- 第38课.串讲
- 第39课.知识点——最值定理与有界性定理
- 第40课.知识点——零点定理与介值定理
- 第1课.导数的概念-1
- 第2课.导数的概念-2
- 第3课.知识点——导数的定义
- 第4课.知识点——导数的几何意义
- 第5课.知识点——函数可导性与连续性的关系
- 第6课.求导法则与基本初等函数求导公式-1
- 第7课.求导法则与基本初等函数求导公式-2
- 第8课.知识点——和、差、积、商的求导法则
- 第10课.知识点——复合函数的求导法则
- 第11课.知识点——基本求导法则与求导公式
- 第12课.高阶导数-1
- 第13课.高阶导数-2
- 第14课.知识点——高阶导数的定义
- 第15课.知识点——高阶导数的求导法则-直接法
- 第16课.知识点——高阶导数的求导法则-间接法
- 第17课.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数-1
- 第18课.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数-2
- 第19课.知识点——隐函数的导数
- 第20课.知识点——由参数方程所确定的函数的导数
- 第21课.函数的微分-1
- 第22课.函数的微分-2
- 第23课.知识点——微分的定义
- 第24课.知识点——微分的几何意义
- 第25课.知识点——微分的运算
- 第26课.知识点——微分在近似计算中的应用
- 第27课.边际与弹性-1
- 第28课.边际与弹性-2
- 第29课.习题课-1
- 第30课.习题课-2
- 第31课.导数与微分串讲
- 第32课.知识点——边际概念
- 第33课.知识点——经济学中常见的边际函数
- 第34课.知识点——弹性的概念
- 第35课.知识点——经济学中常见的弹性函数
- 第1课.中值定理-1
- 第2课.中值定理-2
- 第3课.知识点——罗尔定理
- 第4课.知识点——拉格朗日中值定理
- 第5课.知识点——柯西中值定理
- 第6课.洛必达法则-1
- 第7课.洛必达法则-2
- 第8课.知识点——零比零型未定式
- 第9课.知识点——无穷比无穷型未定式
- 第10课.知识点——零乘无穷型未定式
- 第11课.知识点——无穷乘无穷型未定式
- 第12课.知识点——其他型未定式
- 第13课.函数的单调性
- 第14课.函数的极值及应用
- 第15课.凹凸性与拐点
- 第16课.函数图形的描绘
- 第17课.知识点——单调性
- 第18课.知识点——极值
- 第19课.知识点——凹凸性与拐点
- 第20课.知识点——函数图形的描绘
- 第21课.函数的最大值和最小值及其在经济中的应用-1
- 第23课.知识点——最值
- 第24课.知识点——函数最值的经济应用
- 第25课.泰勒公式-1
- 第26课.泰勒公式-2
- 第27课.习题课-1
- 第28课.习题课-2
- 第29课.中值定理与导数的应用串讲-1
- 第30课.中值定理与导数的应用串讲-2
- 第31课.知识点——泰勒中值定理
- 第32课.知识点——麦克劳林公式
- 第1课.不定积分的概念,性质-1
- 第2课.不定积分的概念,性质-2
- 第3课.知识点——原函数的概念
- 第4课.知识点——不定积分的概念与几何意义
- 第5课.知识点——不定积分的性质
- 第6课.第一类换元积分法-1
- 第7课.第一类换元积分法-2
- 第8课.第二类换元积分法-1
- 第9课.第二类换元积分法-2
- 第10课.分部积分法-1
- 第11课.分部积分法-2
- 第12课.知识点——分部积分法(1)
- 第13课.知识点——分部积分法(2)
- 第14课.有理函数的积分-1
- 第15课.有理函数的积分-2
- 第16课.习题课-1
- 第17课.习题课-2
- 第18课.不定积分串讲
- 第1课.定积分的概念
- 第2课.知识点——定积分的定义
- 第3课.知识点——定积分存在定理
- 第4课.知识点——定积分几何意义
- 第5课.定积分的性质
- 第6课.知识点——定积分的性质
- 第7课.微积分的基本公式-1
- 第8课.微积分的基本公式-2
- 第9课.微积分的基本公式-3
- 第10课.知识点——积分上限函数的定义
- 第11课.知识点——积分上限函数的导数
- 第12课.知识点——牛顿-莱布尼茨公式
- 第13课.定积分的换元积分法-1
- 第14课.定积分的换元积分法-2
- 第15课.定积分的分部积分法-1
- 第16课.定积分的分部积分法-2
- 第17课.广义积分与Г-函数-1
- 第18课.广义积分与Г-函数-2
- 第19课.习题课(一)—1
- 第20课.习题课(一)—2
- 第21课.习题课(一)—3
- 第22课.定积分串讲
- 第23课.知识点——无穷限的广义积分
- 第24课.知识点——无界函数的广义积分
- 第25课.定积分的几何应用(1)-1
- 第26课.定积分的几何应用(1)-2
- 第27课.定积分的几何应用(2)-1
- 第28课.定积分的几何应用(2)-2
- 第29课.知识点——微元法
- 第30课.知识点——平面图形的面积(1)
- 第31课.知识点——平面图形的面积(2)
- 第32课.知识点——旋转体的体积
- 第33课.知识点——平行截面面积已知的立体体积
- 第34课.知识点——“柱壳法”求体积
- 第35课.定积分的经济应用-1
- 第36课.定积分的经济应用-2
- 第37课.习题课(二)-1
- 第38课.习题课(二)-2
- 第39课.知识点——由边际函数求总函数
- 第39课.知识点——由边际函数求总函数
- 第40课.知识点——由边际函数求总数量
- 第41课.知识点——由边际函数求阶段量
- 第42课.知识点——收益流的现值和将来值
- 第1课.空间直角坐标系
- 第2课.知识点——空间点的直角坐标
- 第3课.知识点——曲面方程与空间曲线方程
- 第4课.知识点——空间两点间的距离
- 第5课.知识点——n维空间
- 第6课.柱面与旋转曲面
- 第7课.知识点——柱面
- 第8课.知识点——旋转曲面
- 第9课.空间曲线及其在坐标面的投影
- 第10课.知识点——空间曲线的一般方程
- 第11课.知识点——空间曲线的参数方程
- 第12课.知识点——空间曲线在坐标面上的投影
- 第13课.二次曲面
- 第14课.向量及其线性运算-1
- 第15课.向量及其线性运算-2
- 第16课.向量及其线性运算-3
- 第17课.知识点——向量及其几何表示
- 第18课.知识点——向量的线性运算
- 第19课.知识点——向量的坐标
- 第20课.知识点——定比分点
- 第21课.知识点——向量的模及方向角
- 第22课.数量积.向量积-1
- 第23课.数量积.向量积-2
- 第24课.知识点——向量的投影
- 第25课.知识点——数量积
- 第26课.知识点——向量积
- 第27课.平面与空间直线-1
- 第28课.平面与空间直线-2
- 第29课.习题课-1
- 第30课.习题课-2
- 第31课.知识点——平面的点法式方程
- 第32课.知识点——平面的一般方程
- 第33课.知识点——平面的截距式方程
- 第34课.知识点——两平面的位置关系
- 第35课.知识点——点到平面的距离
- 第36课.知识点——空间直线及其方程(1)
- 第37课.知识点——空间直线及其方程(2)
- 第38课.知识点——空间直线及其方程(3)
- 第39课.知识点——两直线的位置关系
- 第40课.知识点——直线与平面的位置关系
- 第1课.多元函数的基本概念-1
- 第2课.多元函数的基本概念-2
- 第3课.知识点——区域
- 第4课.知识点——多元函数的概念
- 第5课.知识点——多元函数的极限
- 第6课.知识点——多元函数的连续性
- 第7课.偏导数及其在经济分析中的应用-1
- 第8课.偏导数及其在经济分析中的应用-2
- 第9课.知识点——偏导数及其计算(1)
- 第10课.知识点——偏导数及其计算(2)
- 第11课.知识点——高阶偏导数
- 第12课.知识点——偏边际
- 第13课.知识点——偏弹性
- 第14课.全微分及其应用-1
- 第15课.全微分及其应用-2
- 第16课.全微分及其应用-3
- 第17课.知识点——全微分定义
- 第18课.知识点——全微分存在的必要条件与充分条件(1)
- 第19课.知识点——全微分存在的必要条件与充分条件(2)
- 第20课.知识点——全微分的近似计算
- 第21课.多元复合函数的求导法则-1
- 第22课.多元复合函数的求导法则-2
- 第24课.知识点——全微分形式不变性
- 第25课.一个方程情形
- 第26课.方程组情形
- 第27课.多元函数的极值及其求法-1
- 第28课.多元函数的极值及其求法-2
- 第29课.习题课--1
- 第30课.习题课--2
- 第31课.多元函数微分学串讲
- 第32课.知识点——二元函数的极值
- 第33课.知识点——二元函数的最值
- 第34课.知识点——条件极值、拉格朗日乘数法
- 第1课.二重积分的概念与性质-1
- 第2课.二重积分的概念与性质-2
- 第3课.知识点——重积分定义
- 第4课.知识点——二重积分几何意义及应用
- 第5课.知识点——二重积分性质
- 第6课.二重积分的计算(1)-1
- 第7课.二重积分的计算(1)-2
- 第8课.二重积分的计算(2)-1
- 第9课.二重积分的计算(2)-2
- 第10课.习题课-1
- 第11课.习题课-2
- 第12课.向量代数与多元函数积分学串讲
- 第13课.知识点——直角坐标下二重积分化为二次积分
- 第14课.知识点——对称性计算二重积分
- 第15课.知识点——极坐标下计算二重积分
- 第16课.知识点——广义二重积分
- 第1课.随机事件-1
- 第2课.随机事件-2
- 第3课.随机事件的概率-1
- 第4课.随机事件的概率-2
- 第5课.随机事件的概率-3
- 第6课.条件概率-1
- 第7课.条件概率-2
- 第8课.独立性
- 第9课.习题课
- 第1课.随机变量
- 第2课.离散型随机变量-1
- 第3课.离散型随机变量-2
- 第4课.随机变量的分布函数
- 第5课.连续型随机变量及其概率密度-1
- 第6课.连续型随机变量及其概率密度-2
- 第8课.习题课
- 第1课.二维随机变量-1
- 第2课.二维随机变量-2
- 第3课.边缘分布-1
- 第4课.边缘分布-2
- 第5课.条件分布
- 第6课.随机变量的独立性
- 第7课.两个随机变量的函数的分布-1
- 第8课.两个随机变量的函数的分布-2
- 第9课.习题课0
- 第1课.数学期望-1
- 第2课.数学期望-2
- 第3课.方差-1
- 第4课.方差-2
- 第5课.协方差与相关系数
- 第6课.矩.协方差矩阵
- 第7课.二维正态分布
- 第8课.习题课-1
- 第9课.习题课-2
- 第1课.大数定律
- 第2课.中心极限定理-1
- 第3课.中心极限定理-2
- 第1课.总体与样本
- 第2课.样本分布函数.直方图
- 第3课.样本函数与统计量
- 第4课.抽样分布-1
- 第5课.抽样分布-2
- 第1课.点估计-1
- 第2课.点估计-2
- 第3课.估计量的评选标准
- 第4课.区间估计
- 第5课.正态总体参数的区间估计-1
- 第6课.正态总体参数的区间估计-2
- 第1课.假设检验问题-1
- 第2课.假设检验问题-2
- 第3课.正态总体均值的假设检验
- 第1课.线性方程组的消元法
- 第2课.矩阵的初等变换
- 第3课.习题课
- 第1课.二阶和三阶行列式
- 第2课.排列
- 第3课.n阶行列式的定义和性质-1
- 第4课.n阶行列式的定义和性质-2
- 第5课.行列式的展开和计算-1
- 第6课.行列式的展开和计算-2
- 第7课.克拉默法则
- 第8课.习题课00
- 第1课.矩阵的概念及运算-1
- 第2课.矩阵的概念及运算-2
- 第3课.特殊矩阵.方阵乘积的行列式-1
- 第4课.特殊矩阵.方阵乘积的行列式-2
- 第5课.逆矩阵-1
- 第6课.逆矩阵-2
- 第7课.逆矩阵-3
- 第8课.分块矩阵-1
- 第9课.分块矩阵-2
- 第10课.初等矩阵-1
- 第11课.初等矩阵-2
- 第12课.矩阵的秩
- 第13课.习题课-1
- 第14课.习题课-2
- 第1课.线性方程组有解的条件-1
- 第2课.线性方程组有解的条件-2
- 第3课.n维向量及其线性运算
- 第4课.向量组的线性相关性-1
- 第5课.向量组的线性相关性-2
- 第6课.向量组的线性相关性-3
- 第7课.向量组的秩-1
- 第8课.向量组的秩-2
- 第9课.线性方程组解的结构-1
- 第11课.向量空间
- 第12课.习题课-1
- 第13课.习题课-2
- 第1课.预备知识-1
- 第2课.预备知识-2
- 第3课.特征值和特征向量-1
- 第4课.特征值和特征向量-2
- 第5课.相似矩阵-1
- 第6课.相似矩阵-2
- 第7课.实对称矩阵的相似矩阵
- 第8课.习题课--1
- 第9课.习题课--2
课程教学内容:
(一) 课程提纲:1、经济函数的极限、连续、边际、弹性、近似计算、最优值;2、经济函数的不定积分、定积分、经济函数的原函数、变速流量的累积;3、多元经济函数偏导数、相对静止状态下两个变量关系、多变量的改变对总函数的影响4、表格的线性运算、乘法与补全、线性规划与资源的优化配置5;全概率与贝叶斯公式、决策方法、回归分析、图论与网络方法。
(二) 课程的知识体系:1、数学-高等数学-经济数学-函数-经济函数(需求、价格、供给、成本、收入、利润)-导数与边际-微分与近似计算-弹性分析-不定积分与求原函数-定积分与变速流量累积;2、数量组与向量-表格与矩阵-线性运算-乘法运算-表格的补全与逆矩阵-线性方程组-线性规划与资源的做优化配置;3、概率-全概率-贝叶斯公式-产品(服务)的质量评价-奖励与处罚-决策方法;4、变量关系的研究-多元函数的微积分-相对静止状态下的两个变量关系-回归分析-图论-网络方法。
(三) 课程涵盖的知识单元:第一章 经济函数;第二章 极限与连续;第三章 导数与微分;第四章 导数的应用;第五章 积分;第六章 多元函数微分学;第七章 常微分方程;第八章 行列式与矩阵 第九章 线性方程组;第十章 线性规划;第十一章 概率与统计;第十二章 回归分析;第十三章 图论简介; 第十四章 网络方法;第十五章 决策论。
(四) 知识单元(章)的描述:第一章 数学是思维的体操,数学是学科的规范,只有数学才能全面发展大学生的思维能力;经济应用数学是经济管理的专业基础课,是高等数学与经济管理的交叉学科;经济中的常用函数;经济应用数学的学习方法是联系本专业学科与社会经济发展需要。第二章 极限是研究事物发展变化趋势的工具,其基础重点是两个重要极限;连续是讨论事物发展过程中连续性的(间断、连续、跳跃、可去)。第三章 导数(边际)是自变量改变一个单位时经济函数改变大小的描述,复合函数的求导是研究复合关系的、是重点;高阶导数是更深层次地研究事物变化规律的,它研究事物内部推动力的变化规律;微分是近似计算的理论依据。第四章 经济函数的单调性、极值与最值是研究事物波动性的;凹向与拐点是事物变化内部推动力的几何表示;边际分析与弹性分析是本章重点。第五章 不定积分求原函数最能培养大学生的逆向思维能力,是本章重点之一;定积分在经济学上的应用主要表现在求变速流量的累积问题,是本章的重点;资本现值与投资问题也是重点。第六章 多元经济函数更加事物变化的现实情况,偏导数是在相对静止状态下两个变量的关系描述;全微分反应力了各个变量的微小变化对函数的综合影响,是近似计算的理论依据。第七章 常微分方程可以根据经济变化速度规律的检测结果推算事物的发展变化规律。第八章 两组具有同样经济内容的数据就是两个向量;矩阵的线性运算在经济学上主要表现为具有相同内容的两个表格的线性运算;矩阵的乘法与逆矩阵是有经济关系的两个表格得出新表格的运算,是经济管理中的重点内容。第九章 线性方程组可以解决经济管理中的确定了的关系问题,其解有三种情况,有无数解说明其方式可以多样化。第十章 线性规划是生产服务过程中的资源最优化配置问题,是科学管理的重点课题,是科学发展观的一个具体体现,是重点内容之一。第十一章 概率与统计是综合评价产品性能的,贝叶斯公式是成果分享与责任追究的理论依据;正态分布、数字特征、投资分析是重点。第十二章 回归分析可以引导大学生探索经济管理中两个或者多变量的之间的关系,绝对的函数关系是没有的,因为有些变量被忽略了;经济规律是社会规律,与人的活动有关系,不同于自然规律。第十三章 图论的最小树原理反应了多变量在时空上的最优化问题;最大流反应了多渠道、多关联的时空的最大效益问题。第十四章 网络方法教会大学生绘制简单的生产流程图,并进行相关的经济管理参数计算,是生产管理的重点内容。第十五章 决策是经济管理的经常性内容,要求大学生能够决策树,做出科学决策。