高考数学-立体几何精选课程

  • 名称:高考数学-立体几何精选课程
  • 分类:高考专题  
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  • 时间:2024/4/25 14:00:53

高考数学-立体几何精选课程

一、低难度

9道立体几何大题中其中以江苏卷和上海卷的题目较为简单。江苏卷考察的是三棱柱,上海卷考察的是正方体,两道题证明简单且计算量较小。下面逐一进行精讲:

二、中难度

9道立体几何大题中全国I卷、全国III卷、北京卷、天津卷4道大题难度适中,计算量适中,题目设置中规中矩,均属于常见题型。主要涉及三棱锥、长方体、正方体和直三棱柱。题目中均容易找到互相垂直的三个平面,容易构建空间直角坐标系,但要保障计算的准确度。下面逐一进行精讲:

三、高难度

9道立体几何大题中全国II卷、新全国I卷、浙江卷3道大题难度较大,计算量较大,全国II卷的难点主要在于空间直角坐标系难以构建,各点坐标难以直接表示;新全国I卷的难点主要体现在将线面角大小与均值不等式求极值相结合,增大了计算量和整体难度;浙江卷的考的是不常见的三棱台,难点主要体现两方面:一是空间直角坐标系构建困难,空间坐标表示复杂,二是证明部分由于题干中并未直接给出位置条件,而是给出了角度关系和线段长度关系,因此需要采用解三角形的方法,通过求角度大小来证明垂直。下面逐一进行精讲:

四、总结

本期我们主要是对2020年高考题中涉及到的与立体几何相关的9道大题进行了精讲,整体上来看并不大,难度梯度明显,但值得注意的是部分试卷已经开始将立体几何作为准压轴题,并且将立体几何的考点与解三角形以及不等式考点相结合,大大增加了考点的覆盖范围。此外也增加了对棱台和斜棱柱等不容易直接构建空间直接坐标系的几何体的考察。

五、下期预告

下周正男老师将继续回归对立体几何主要考点的梳理及精讲,下一个专题为立体几何小题的球/圆柱/圆锥专题,并从命题者角度出发,帮助各位考生识破该类题型的主要考点,希望可以帮助各位同学,敬请期待!有兴趣的同学可以关注我的微信公众号——正男的数学课堂,或者加我的个人微信:gongtengzhengnan,谢谢大家!