高中数学中常见的不等式解法方法有以下十四种：

代数法：通过代数运算将不等式化简为更容易处理的形式。

分段讨论法：将不等式分成若干段，分别讨论每个段的情况。

加减变形法：通过加减变形使得不等式更容易处理。

乘除变形法：通过乘除变形使得不等式更容易处理。

变量替换法：通过替换变量引入新的不等式形式。

几何法：将不等式转化为几何问题，利用几何性质解决。

拆分法：将不等式中的复杂项拆分成简单项处理。

倒置法：将不等式倒置处理，有时候更容易求解。

奇偶性讨论法：通过奇偶性讨论不等式的性质。

整式化简法：将不等式中的复杂整式化简为简单整式处理。

三角函数法：通过三角函数的性质解决不等式。

极值法：通过求函数的极值来讨论不等式的情况。

积分法：通过积分来讨论不等式的情况。

数学归纳法：通过数学归纳法证明不等式的成立。

这些方法在解决高中数学中的不等式问题时经常会用到，学生在掌握这些方法的同时，也需要灵活应用，根据具体问题选择合适的方法进行求解。