- 1.1 多项式及其运算(1)
- 1.1 多项式及其运算(2)
- 1.2 多项式的整除性
- 1.3 最大公因式(1)
- 1.3 最大公因式(2)
- 1.4 因式分解
- 1.5 重因式
- 1.6 多项式的根(1)
- 1.6 多项式的根(2)
- 1.7 有理数域上的多项式(1)
- 1.7 有理数域上的多项式(2)
- 1.8 多元多项式(1)
- 1.8 多元多项式(2)
- 1.9 对称多项式
- 2.1 行列式的定义(1)
- 2.1 行列式的定义(2)
- 2.2 行列式的基本性质(1)
- 2.2 行列式的基本性质(2)
- 2.3 Laplace 定理(1)
- 2.3 Laplace 定理(2)
- 2.4 行列式的计算举例
- 2.5 Cramer法则
- 3.1 矩阵的线性运算
- 3.2 矩阵的乘法(1)
- 3.2 矩阵的乘法(2)
- 3.3 转置以及特殊矩阵(1)
- 3.3 转置以及特殊矩阵(2)
- 3.4 分块矩阵(1)
- 3.4 分块矩阵(2)
- 3.5 方阵的行列式(1)
- 3.5 方阵的行列式(2)
- 3.6 可逆矩阵(1)
- 3.6 可逆矩阵(2)
- 3.7 初等变换与初等矩阵(1)
- 3.7 初等变换与初等矩阵(2)
- 3.7 初等变换与初等矩阵(3)
- 3.8 矩阵的秩(1)
- 3.8 矩阵的秩(2)
- 3.9 列满秩矩阵(1)
- 3.9 列满秩矩阵(2)
- 4.1 n元向量(1)
- 4.1 n元向量(2)
- 4.1 n元向量(3)
- 4.1 n元向量(4)
- 4.1 n元向量(5)
- 4.1 n元向量(6)
- 4.2 线性方程组的解法(1)
- 4.2 线性方程组的解法(2)
- 4.3 线性方程组的解的结构(1)
- 4.3 线性方程组的解的结构(2)
- 5.1 特征根与特征向量(1)
- 5.1 特征根与特征向量(2)
- 5.1 特征根与特征向量(3)
- 5.1 特征根与特征向量(4)
- 5.1 特征根与特征向量(5)
- 5.1 特征根与特征向量(6)
- 5.2 多项式矩阵(1)
- 5.2 多项式矩阵(2)
- 5.2 多项式矩阵(3)
- 5.2 多项式矩阵(4)
- 5.2 多项式矩阵(5)
- 5.2 多项式矩阵(6)
- 5.3 Jordan标准形(1)
- 5.3 Jordan标准形(2)
- 5.4 Gram-Schmidt正交化(1)
- 5.4 Gram-Schmidt正交化(2)
- 5.5 正规矩阵的标准形(1)
- 5.5 正规矩阵的标准形(2)
- 5.5 正规矩阵的标准形(3)
- 6.1 矩阵的合同(1)
- 6.1 矩阵的合同(2)
- 6.2 实对称矩阵在合同变换下的规范形
- 6.3 半正定矩阵与正定矩阵(1)
- 6.3 半正定矩阵与正定矩阵(2)
- 6.4 二次型
- 7.1 加法群与映射(1)
- 7.1 加法群与映射(2)
- 7.1 加法群与映射(3)
- 7.2 向量空间(1)
- 7.2 向量空间(2)
- 7.2 向量空间(3)
- 7.2 向量空间(4)
- 7.2 向量空间(5)
- 7.2 向量空间(6)
- 7.3 有限维向量空间(1)
- 7.3 有限维向量空间(2)
- 7.3 有限维向量空间(3)
- 7.3 有限维向量空间(4)
- 7.3 有限维向量空间(5)
- 7.3 有限维向量空间(6)
- 7.4 有限维向量空间的线性变换(1)
- 7.4 有限维向量空间的线性变换(2)
- 7.4 有限维向量空间的线性变换(3)
- 7.5 空间分解与不变子空间(1)
- 7.5 空间分解与不变子空间(2)
- 7.5 空间分解与不变子空间(3)
- 7.5 空间分解与不变子空间(4)
- 7.5 空间分解与不变子空间(5)
- 7.6 对偶空间(1)
- 7.6 对偶空间(2)
- 7.7 双线性函数与张量积(1)
- 7.7 双线性函数与张量积(2)
- 7.7 双线性函数与张量积(3)
- 8.1 欧氏空间(1)
- 8.1 欧氏空间(2)
- 8.1 欧氏空间(3)
- 8.1 欧氏空间(4)
- 8.2 几类特殊的线性变换(1)
- 8.2 几类特殊的线性变换(2)
- 8.2 几类特殊的线性变换(3)
- 8.3 酉空间
《高等代数》是数学学科的一门传统课程。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天,《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础,它不仅是大学数学各个专业的主干基础课程和数学在其它学科应用的必需基础课程,而且还是数学修养的核心课程。其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间等方面的系统知识。它一方面为后继课程(如近世代数、数论、离散数学、计算方法、微分方程、泛涵分析等)提供一些所需的基础理论和知识;另一方面还对提高学生的思维能力、开发学生智能、加强“三基”(基础知识、基本理论、基本理论)、培养学生创造型能力及培养学生将来从事教学工作和科研工作所必备的数学素质等起重要作用。
《高等代数》®是数学学科的一门传统课程。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天,《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础,是大学数学各个专业的主干基础课程。它是数学在其它学科应用的必需基础课程,又是数学修养的核心课程。
“高等代数”是数学各专业的基础课程,也是数学修养的核心课程。“高等代数(上)”包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间和线性映射。本课程力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应的思想方法,力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动,力求尊重学生的认知规律。
代数学是厦门大学数学科学学院的重要研究方向之一,代数学研究群体和研究成果在国内有一定的影响。《高等代数》课程教学组已经形成一个学术造诣较高,结构合理,人员稳定,教学水平高,教学效果好的教师队伍。讲课教师都是具有博士学位具有高级职称的中青年教师。课程教学组坚持教学与科研互相结合,互相促进的原则,讲课教师从事代数学或数值代数方向的研究。