图论是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的 　　某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系 。图论本身是应用数学的一部份，因此，历史上图论曾经被好多位数学家各自独立地 建立过。关于图论的文字记载最早出现在欧拉1736年的论着中，他所考虑的原始问题有很强的实际背景。
图论及组合数学与图论是大学数学专业普遍开设的课程之一，也是计算机科学和信息与计算科学专业的重要课程之一。我校在1985年开始就在数学本科生中将该课程列为选修课，随后在信息与计算科学专业中将其列为主要专业课之一。在这二十多年的教学过程中，本课程组教师针对相关专业学生的特点及该课程的特点，对图论课程的教学作了改革，突出图论在数学建模、数学竞赛和网络工程中的指导作用，课堂教学采用开放性教学，不拘于定义、定理、证明和例子这一教学模式，对典型结果作较为完整的分析，详细的证明由学生完成；对一些重要的结论，介绍历史背景、应用范围、最新发展动态以及存在的问题，提出一些可行的问题供学生课后思考，同时经常留一些能用图论方法解决的实际问题。