- 1_1.1什么是数学建模
- 1_2.1 马尔萨斯人口论
- 1_3.1 问题的提出
- 1_3.1 问题提出:我在哪?
- 1_4.1背景
- 1_5.1谷歌的AlphaGO
- 1_6.1认识MOOC与互联网+
- 1_7.1食堂人气排名问题
- 1_8.1背景
- 1_9.1问题的提出
- 1_10.1引言
- 2_6.2理解数学的价值
- 3_2.2 马尔萨斯人口模型
- 3_3.2 全球定位系统:2 TO 4
- 3_3.2 卫星的速度
- 3_4.2马科维茨均值-方差模型
- 3_9.2模型的建立
- 3_10.2.1隐马氏模型的数学理论-识别问题
- 4_1.2数学建模对发展数学学科和推动数学应用的重要性
- 4_5.2谷歌的早年创业
- 4_7.2离散时间随机过程
- 4_8.2博弈模型及其解的基本概念
- 4_10.2.2隐马氏模型的数学理论-解码问题
- 5_2.3 Logistic模型1
- 5_3.3 火箭的推力
- 5_3.3 模型的构建与求解
- 5_6.3数学建模的意义
- 5_10.2.3隐马氏模型的数学理论-学习问题
- 6_2.3 Logistic模型2
- 6_4.3马科维茨均值-方差模型的应用1
- 6_8.3基本博弈模型的求解
- 6_9.3定解条件
- 7_3.4 火箭系统的质量
- 7_4.3马科维茨均值-方差模型的应用2
- 7_5.3PageRank:图模型
- 7_7.3马氏链的应用
- 8_1.3数学建模对人才培养的重要性
- 8_3.4 模型的分析
- 8_4.3马科维茨均值-方差模型的应用3
- 8_8.4考虑中路射门和中路防守的点球大战博弈模型
- 8_9.4数值计算方法
- 9_2.4 Leslie模型
- 10_3.5 多级火箭的速度公式
- 10_3.5 问题的解决
- 10_4.4利用股票指数简化模型
- 10_5.4PageRank:代数模型
- 10_6.4让数学建模引导你创新
- 10_10.3隐马氏模型的应用
- 11_1.4对数学建模的学习与训练的建议
- 11_2.5 更复杂的模型
- 11_8.5考虑非对称信息的点球大战博弈模型
- 11_9.5模型的改进
- 12_4.5其他目标下的投资组合模型1
- 12_5.5PageRank的启示
- 13_3.6 三级火箭的最优性
- 13_4.5其他目标下的投资组合模型2
- 13_7.5数学建模竞赛
- 13_8.6考虑非对称信息的博弈模型的进一步分析
- 13_关于本课程
- 14_4.5其他目标下的投资组合模型3
- 17_4.6与期望效用理论的关系
数学,作为一门研讨实际国际数量联系和空间办法的科学,在它发生和开展的前史长河中,一直是和大家生计的实际需要密切相关的。作为用数学办法处置实际问题的第一步,数学建模天然有着与数学相同悠长的前史。两千多年曾经创建的欧几里德几许,17世纪发现的牛顿万有引力定律,都是科学开展史上数学建模的成功典范。 进入20世纪以来,跟着数学以空前的广度和深度向全部范畴浸透,以及电子核算机的呈现与飞速开展,数学建模越来越遭到大家的注重,可以从以下几方面来看数学建模在实际国际中的重要意义。 (1)在通常工程技能范畴,数学建模依然大有用武之地。 在以声、光、热、力、电这些物理学科为根底的比如机械、电机、土木、水利等工程技能范畴中,数学建模的遍及性和重要性显而易见,尽管这里的底子模型是已有的,可是因为新技能、新工艺的不断涌现,提出了许多需要用数学办法处置的新问题;高速、大型核算机的飞速开展,使得曩昔即使有了数学模型也无法求解的课题(如大型塘坝的应力核算,中长期天气预报等)迎刃而解;树立在数学模型和核算机模仿根底上的CAD技能,以其疾速、经济、便利等优势,大量地代替了传统工程设计中的现场实验、物理模仿等手法。 (2)在高新技能范畴,数学建模几乎是必不可少的东西。 无论是开展通讯、航天、微电子、自动化等高新技能自身,仍是将高新技能用于传统工业去发明新工艺、开发新产物,核算机技能撑持下的建模和模仿都是常常运用的有用手法。数学建模、数值核算和核算机图形学等相结合构成的核算机软件,现已被固化于产物中,在许多高新技能范畴起着核心作用,被认为是高新技能的特征之一。在这个意义上,数学不再只是作为一门科学,它是许多技能的根底,并且直接走向了技能的前台。国际上一位专家提出了“高技能本质上是一种数学技能”的观念。 (3)数学敏捷进入一些新范畴,为数学建模开辟了许多新的处女地。 跟着数学向比如经济、生齿、生态、地质等所谓非物理范畴的浸透,一些交叉学科如计量经济学、生齿控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。通常地说,不存在作为分配联系的物理定律,当用数学办法研讨这些范畴中的定量联系时,数学建模就成为首要的、要害的步调和这些学科开展与使用的根底。在这些范畴里树立不一样类型、不一样办法、不一样深浅程度模型的境地相当大,为数学建模供给了宽广的新天地。马克思说过,一门科学只要成功地运用数学时,才算达到了完善的境地。展望21世纪,数学必将大踏步地进入一切学科,数学建模将迎来蓬勃开展的新时期。 跟着科学技能的飞速开展,大家越来越认识到数学科学的重要性:数学的考虑办法具有底子的重要性,数学为安排和结构常识供给了办法,将它用于技能时能使科学家和工程师生产出体系的、能仿制的、且可以传达的常识……数学科学关于经济竞争是必不可少的,数学科学是一种要害性的、遍及的、可实施的技能[1]。在当今高科技与核算机技能一日千里且日益遍及的社会里,高新技能的开展离不开数学的撑持,没有杰出的数学素质已无法完成工程技能的立异与打破。因而,怎么在数学教诲的过程中培育大家的数学素质,让大家学会用数学的常识与办法去处置实际问题。