要想用计算机解决问题就要为它建立数学模型，即描述研究对象及对象与对象之间的联系，并通过事物之间的联系找出事物的运动规律。集合论与图论为此提供了强有力的描述工具与推理理论。

本课程的目标是通过理论学习，使学生正确地理解概念，正确地使用概念进行推理，养成一个好的思维习惯，理解理论与实践的关系。引导学生观察生活、社会和大自然，分析事物间的联系，建立系统的模型，提出和解决其中的复杂工程问题。

本课程主要包含二部分内容：集合论与图论。集合论是整个数学的基础，也是计算机科学的基础，计算机科学领域中的大多数基本概念和理论，几乎均采用集合论的有关术语来描述和论证，而图论的基本知识则将始终陪伴着每一个计算机工作者的职业生涯。

第一章 绪论

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 免费 1.1绪论

 免费 1.2绪论

第二章 集合的基本概念与基本运算

 2.1.1集合及其表示

 2.1.2集合之间的关系

 2.2.1.1集合运算及性质

 2.2.1.2集合运算及性质

 2.2.1.3集合运算及性质

 2.2.1.4集合运算及性质

 2.2.1.5集合运算及性质

 2.2.2集合广义运算及性质

 2.3有穷集与无穷集

第三章 映射与关系

 3.1.1函数概念的发展

 3.1.2.1映射的概念及其性质

 3.1.2.2映射的概念及其性质

 3.1.2.3映射的概念及其性质

 3.1.2.4映射的概念及其性质

 3.1.2.5映射的概念及其性质

 3.1.2.6映射的概念及其性质

 3.1.3.1映射合成

 3.1.3.2映射合成

 3.1.3.3映射合成

 3.1.4.1逆映射定义

 3.1.4.2逆映射性质

 3.2.1.1等价关系定义

 3.2.1.2等价类定义

 3.2.1.3等价类

 3.2.2.1全序关系

 3.2.2.2全序关系

 3.2.2.3偏序关系

 3.2.2.4偏序关系

 3.2.3.1关系的概念及基本运算

 3.2.3.2关系的概念及基本运算

 3.2.3.3关系的概念及基本运算

 3.2.3.4关系的概念及基本运算

 3.2.3.5关系的运算及其性质

 3.2.3.6关系的运算及其性质

 3.2.3.7关系的运算及其性质

 3.2.3.8关系的运算及其性质

 3.3数学研究的基本思想与方法

第四章 基数

 4.1.1无穷集合

 4.1.2可数集

 4.1.3可数集

 4.1.4可数集

 4.1.5可数集

 4.1.6可数集

 4.1.7无穷集的特征

 4.2.1基数的概念

 4.2.2连续统假设

 4.2.3基数的比较