厦门大学-数学建模课程

  • 名称:厦门大学-数学建模课程
  • 分类:分析计算  
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  • 时间:2019/10/11 22:38:44
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数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。数学建模是数学与应用数学专业、信息与计算数学专业的一门必修课程,是大学数学课程的重要组成部分,它是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程基础上开设的重要教学环节,它将数学知识、实际问题与计算机应用有机地结合起来,旨在培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和创新思维,激发学生学习数学的兴趣,了解数学广泛的应用领域,提高学生的综合素质和分析问题、解决问题的能力。厦门大学-数学建模课程

 数学建模教无定法,我们华中农业大学的数学建模教师团队经过多年的摸索和努力,凝练了教学内容,改善了教学方法,形成了培养机制,使得我们的课程一步步由校级重点课程走向了湖北省资源共享课程,在全国大学生数学建模竞赛中取得的成绩也稳居湖北省和全国农林高校前列。由此也吸引了一些省内外的高校前来交流,我们均毫无保留的传经送宝,在采纳我们的模式之后,他们纷纷表示受益颇多。为了和更多的高校加强沟通,为了让更多的数学建模爱好者了解我们的基础教学内容,我们适时地推出了数学建模慕课,旨在和大家一起交流,共同提高。


         通常,高校里面数学建模课程的开设大多是在大二下学期,这就使得一些大一就对数学建模有浓厚兴趣爱好并有志于在这个上面做出一番成绩的学生只能“望洋兴叹”,失去了一个提早接触的机会。而那些大三大四的学生在学习一些专业课或想从事科技创新的时候才发现那些学过数学建模的同学已经占得了先机,欲回头再学习数学建模却因为各种原因而不可得。那么,我们在这里无疑给你提供了一个很好的学习和交流的平台。 因为我们是在秋季(大二上学期)开设的本课程,因此,即使是大二的学生,你也可以比别人先一个学期步入数学建模的殿堂。如果你选修了本课程,那么恭喜你,你已经赢在了起跑线上! 

课程目录:

1_数学建模就是用量化思想处理问题,建立变量之间的定量关系。

7_从函数关系、积分与导数、初等优化方法、初等代数和几何方法。

8_离散与连续动力学方法、偏微分方程方法、变分法与最优控制。

12_概率论、随机分析、马氏链、部分统计的方法

13_时间序列分析方法、模糊数学方法、灰度理论方法

17_讲述纯粹数学理论与背景问题研究的不同与联系

18_探讨数学成为独立科学门类的历史与哲学成因

21_数学建模与理工各学科之间的联系,表明理工各学科数学化程度很高

22_数学建模与人文社科各学科的联系,表明人文社科正逐步被数学化。

26_许多行业充分应用数学建模的技能解决本行业的问题。

27_许多行业正应用数学建模解决的其中的实际问题。

31_数模训练能培养学习兴趣、拓宽知识面、开阔视野、提高创新能力。

34_训练从复杂现象中把握影响现象和事件发展变化的主要因素的能力。

42_熟练掌握建立数学模型的步骤和注意事项。

45_数学建模的过程就是一次科研过程,数学建模的论文就是科研论文。

1_2.1.1 简述方法论

3_2.1.2 观察法及初等数学方法

4_2.1.3 两个案例之例2.3-例2.4

6_2.1.4 数据拟合方法

8_2.1.5 Lagrange插值法

9_2.1.6 Newton与Hermit插值法

10_2.1.7 样条插值法

13_2.2.1 弹性数据拟合

14_2.2.2 人口数据拟合

15_2.2.3 工业加工零件

16_2.2.4 海底地貌图

1_3.1.1 用积分思想建模

2_3.1.2 积分思想案例分析

5_3.2.1 用导数思想建模

6_3.2.2 导数思想案列分析

8_3.3.3 初等连续优化方法--有约束极值问题

9_3.3.4 有约束极值案例分析

11_3.3.1 初等连续优化方法--无约束极值问题

12_3.3.2 无约束极值案列分析

2_4.1.1 初等代数方法

3_4.1.2 初等代数方法案例分析1

4_4.1.3 初等代数方法案例分析2

6_4.2.1 初等几何方法

7_4.2.2 初等几何方法案例分析1

8_4.2.3 初等几何方法案例分析2

1_源头问题与当今应用

3_5.2.1 差分方程的概念

4_5.2.2 一阶和二阶差分方程建模方法

5_5.2.3 差分方程组的建模方法

6_5.3.1 案例分析一:猪肉价格的预测-蛛网模型

7_5.3.2 案例分析二:有存货的情形(上)

8_5.3.3 案例分析二:有存货的情形(下)

9_5.3.4 案例分析三:凯恩斯(Keynes.J.M) 乘数动力学模型问题

1_6.1.1 源头问题与当今应用一:源头问题

3_6.1.2 源头问题与当今应用二:当今应用

4_6.2.1 数学思想与建模方法一:可用微分方程建模的情形

5_6.2.2 数学思想与建模方法二:常微分方程基础知识简介

6_6.3.1 案例分析一:寻找变化率

7_6.3.2 案例分析二:已知规律列式法

8_6.3.3 案例分析三:近似法

1_7.1.1 历史源头问题之一--音乐审美

2_7.1.2 历史源头问题之二和之三

5_7.2.1 当今世界的应用-来自大自然的启示

6_7.2.2 当今世界的应用-对人类社会活动的深思

7_7.2.3 当今世界的应用-工业与高新技术的启示

8_7.2.4 当今世界的应用-现实生活与社会问题的困惑

9_7.2.5 当今世界的应用-从玛雅预言到量子纠缠

10_7.3.1 一阶偏微分方程建立

11_7.3.2 弦振动方程的建立

12_7.3.3 位势方程的建立

13_7.3.4 热传导方程的建立

14_7.4.1 偏微分方程的基本概念

15_7.4.2 由波动方程形成的数学问题

16_7.4.3 热传导方程的定解问题

17_7.4.4 Laplace定解问题

18_7.4.5 偏微分方程的适定性

19_7.5 案例分析

1_8.1.1 催生变分学产生的源头问题

2_8.1.2  当今应用

4_8.2.1 泛函的定义

5_8.2.2  固定边界变分模型的构建

6_8.2.3 可动边界变分模型的构建

7_8.2.4 泛函的连续

8_8.2.5 泛函的变分

9_8.2.6  极值与变分