- 29-1微分方程的相关概念
- 29-2变量分离方程和齐次方程
- 30-1齐次微分方程的引申题型
- 30-2一阶线性微分方程
- 30-3可以代换成变量分离的方程和伯努利方程
- 31-1可降阶的微分方程
- 31-2线性微分方程解的结构
- 32-1常系数二阶线性齐次微分方程
- 32-2一种非齐次常系数线性微分方程
- 32-3向量运算、数量积和向量积
- 33定积分应用上集元素法和旋转体体积
- 33-1开场白大一同学学习的建议
- 33-2向量的外积(向量积)的计算
- 33-3空间平面方程
- 33-4空间直线方程
- 33-5空间曲面方程
- 34定积分的应用下集曲线长度计算和物理应用
- 34-1平面点集和二元函数定义
- 34-2多元函数极限概念和基本问题
- 34-3判断二元函数极限不存在
- 34-4二元函数极限的计算与二元函数的连续
- 35-1偏导数
- 35-2高阶偏导数
- 35-3全微分
- 36-1二元函数可谓可导和连续的关系
- 36-2偏导数连续必可微的证明
- 36-3复合函数求偏导法则
- 37-1强行构造复合关系解题(插播反三角函数处理)
- 37-2一个方程的隐函数问题的存在定理和求导
- 37-3方程组型隐函数存在定理和求导
- 37-4课本浏览和个别课后习题的分析
- 38-1向量值函数导数和参数型曲线方程的切线和法平面方程
- 38-2隐函数型的曲线的切线和法平面方程
- 38-3曲面的切平面和法线
- 39:偏导数的两个注意的细节问题
- 39-2梯度
- 39-3二元函数的无条件极值
- 39-4条件极值和拉格朗日数乘法推导
- 40-1二重积分的定义和微元法
- 40-2二重积分的基本性质
- 40-3化二重积分为累次积分的基本思想
- 40-4二重积分的计算初步技巧
- 41-1极坐标计算二重积分的理论准备
- 41-2极坐标的积分区域的处理
- 41-3极坐标求解二重积分的例题解析
- 41-4交换积分次序
- 42-1三重积分的定义和微元法理解
- 42-2三重积分计算的先一重后二重的积分方法
- 42-3三重积分的计算方法之薄片法(先二重再一重积分)
- 42-4三重积分的柱坐标
- 43-1三重积分的球坐标的基本原理
- 43-2重积分的应用之曲面面积求解
- 44-1第一类曲线积分
- 44-2第一类曲线积分例题
- 44-3第一类曲面积分
- 44-4第一类曲面积分例题
- 45-1第二类曲线积分
- 45-2第二类曲线积分例题
- 45-3格林公式
- 45-4格林公式例题积分与路径无关
- 46-1第二类曲面积分
- 46-2第二类曲面积分的计算
- 46-3高斯公式
- 47-1数项级数收敛性与部分和极限的联系
- 47-2级数收敛加括号相关性质的解析
- 47-3正项级数的比较审敛法
- 47-4比较审敛法的极限形式
- 48-1比值判别法和根值判别法
- 48-2一般项级数绝对收敛条件收敛
- 48-3幂级数阿贝尔定理
- 48-4幂级数的收敛半径的求解定理
- 49-1幂级数收敛域的变形问题
- 49-2幂级数和函数的连续性和逐项积分
- 49-3逐项积分和相关例题
- 49-4函数的幂级数展开
- 50-1期末复习习题课习题7-2
- 50-2期末复习习题课习题7-3
- 50-3期末复习习题课习题7-4
- 50-4期末复习习题课习题7-5简介
- 51-1期末复习习题课习题7-7
- 51-2期末复习习题课习题7-8
- 53-2 最后复习 空间解析几何
- 53-3 最后复习 多元函数微分学第一部分
- 54-1 最后复习 多元函数微分学继续
- 54-2 最后复习 二重积分
高等数学是大学工学、经济学、管理学各学科和专业的一门重要基础课,也是这些学科和专业的硕士研究生入学考试必考科目之一。
目前出版的高等数学辅导读物,其中虽不乏佳作,但多以题解“《高等数学》(同济大学)习题”或“历年硕士研究生入学试题”形式出现。本书则是旨在引导正在学习高等数学的读者,能与课堂教学或自学同步,准确灵活地理解高等数学中的众多概念与理论,熟练掌握各种问题的解题方法和技巧,较快捷、较深入地学会高等数学这门课程;同时帮助正在复习迎接硕士研究生入学考试的读者能在较短时期内使高等数学水平有一个较大幅度的提高,从容面对数学考试。
课程使用教材是《高等数学》(同济大学编,第五版,获得国家一等奖)。该教材在内容上和理论上都有一定的深度和广度,适合于较高层次的本科生使用。考虑到三本学生的基础薄弱及学院的办学宗旨“重基础、重实践、强应用”的原则,我们在教学要求基本不变的情况下,适当删减了一些理论证明和解题技巧等内容,注重数学思想、数学概念的引入,加强基本计算方法的训练,增加应用内容,培养学生解决实际问题的能力。在课堂教学中做到深入浅出,形象生动。教学方式以课堂教学为主,包括习题课,课堂讨论、课堂练习。课堂教学计划176学时,共计7.5个学分,分两个学期进行。
课程使用教材是《高等数学》(同济大学编,第五版,获得国家一等奖)。该教材在内容上和理论上都有一定的深度和广度,适合于较高层次的本科生使用。考虑到三本学生的基础薄弱及学院的办学宗旨“重基础、重实践、强应用”的原则,我们在教学要求基本不变的情况下,适当删减了一些理论证明和解题技巧等内容,注重数学思想、数学概念的引入,加强基本计算方法的训练,增加应用内容,培养学生解决实际问题的能力。在课堂教学中做到深入浅出,形象生动。教学方式以课堂教学为主,包括习题课,课堂讨论、课堂练习。课堂教学计划176学时,共计7.5个学分,分两个学期进行。