以下是八年级数学培优的新方法，结合了多种有效的教学策略和实践建议：

一、分层教学与个性化辅导

课堂分层练习：将课堂练习分为三个层次：

基础题：面向全体学生，巩固基本知识点。

中等题：针对中等水平学生，提升解题能力。

拓展题：为优秀学生提供更具挑战性的题目，培养思维能力。

个性化辅导：根据学生的具体情况，制定个性化的辅导计划。对于学困生，重点弥补基础知识的不足；对于优秀生，提供更高难度的拓展内容。

二、小组合作与“一帮一”模式

小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，通过讨论和交流，促进学生之间的相互帮助和共同进步。

“一帮一”结对：安排优秀学生与学困生结成学习对子，通过“兵教兵”的方式，帮助学困生提高学习能力。

三、激励机制与心理辅导

激励机制：对学困生的每一点进步都给予肯定和表扬，增强他们的学习信心；在优秀生中树立榜样，调动他们的学习积极性。

心理辅导：关注学生的学习态度和心理状态，及时发现并解决学生在学习中遇到的困难，帮助学生树立正确的学习观念。

四、课外拓展与自主学习

课外阅读与拓展：为优秀学生推荐数学课外读物和拓展性题目，拓宽他们的知识面。

自主学习能力培养：引导学生学会自主学习，提高自学能力和解题技巧，培养良好的学习习惯。

五、利用现代教学资源

录播课程与在线学习：利用名师精讲录播课，帮助学生在课后巩固课堂知识，拓展学习内容。

教学资料与视频讲解：提供配套的教材PDF和视频讲解，方便学生随时复习和学习。

六、定期评估与反馈

定期测验与反馈：通过定期的课堂测验和单元测试，及时了解学生的学习进度和掌握情况，调整教学策略。

建立学习档案：为每个学生建立学习档案，记录学习过程中的进步和不足，以便针对性地进行辅导。