以下是初中数学常见的一些几何模型：

一、全等三角形相关模型

手拉手模型

特点：两个顶角相等的等腰三角形共顶点，其顶角的顶点为公共顶点，所形成的图形类似两只手拉手的形状。

结论：可证全等三角形，对应边相等、对应角相等，常常用于证明线段和角的关系。

倍长中线模型

做法：将三角形的中线延长一倍，构造全等三角形。

用途：证明线段之间的关系，如相等、倍分等。

截长补短模型

截长：在较长线段上截取一段等于较短线段，再证明剩余部分与另一较短线段相等。

补短：将较短线段延长，使延长部分等于另一较短线段，再证明新线段与较长线段相等。

用于证明线段之间的和差关系。

二、相似三角形相关模型

A 字型相似

特点：形如字母 “A”，有一条公共边，两个三角形的另外两条边分别平行或成一定角度。

结论：对应边成比例，对应角相等。

8 字型相似

形状像数字 “8”，两个三角形有一对对顶角，另外两组角分别对应相等。

用于证明相似关系和求解线段比例问题。

一线三等角模型

在一条直线上有三个相等的角，通常会出现相似三角形。

可根据角度关系推出相似三角形，进而求解线段长度或比例问题。

三、特殊三角形模型

等腰直角三角形模型

性质：两直角边相等，两底角为 45°，斜边是直角边的√2 倍。

可利用这些性质求解三角形中的边长、角度等问题。

等边三角形模型

三边相等，三个角都是 60°。

常与全等三角形、旋转等知识结合考查。

四、四边形相关模型

平行四边形模型

对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

可通过这些性质求解平行四边形中的边长、角度、面积等问题。

矩形模型

四个角都是直角，对角线相等且互相平分。

可利用这些性质进行相关计算和证明。

菱形模型

四条边相等，对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。

用于求解菱形的边长、面积、角度等问题。

正方形模型

兼具矩形和菱形的所有性质。

是较为特殊的四边形，在中考中经常出现。

五、圆相关模型

垂径定理模型

垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。

可用于求解圆中弦长、弧长、圆心角等问题。

圆周角定理模型

同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。

用于证明角相等、求解角度等问题。

切线长定理模型

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。

可结合全等三角形等知识进行相关证明和计算。

内心外心模型

三角形的内心是三角形内角平分线的交点，到三边距离相等；外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三个顶点距离相等。

可用于求解与三角形内心、外心有关的问题。