以下是中考数学一轮复习的大合集内容，涵盖了各个重要知识点和复习要点：

一、数与式

实数

有理数与无理数：明确有理数和无理数的概念，能准确区分。例如，是无理数，是有理数。

实数的运算：包括加、减、乘、除、乘方、开方等运算，要熟练掌握运算法则和运算顺序。如（先算乘法再算加法）。

实数的大小比较：掌握比较实数大小的方法，如数轴比较法、作差法、作商法等。例如，在数轴上右边的数总比左边的大。

科学记数法：能将较大或较小的数用科学记数法表示，如，。

代数式

整式：

整式的概念：包括单项式（如）、多项式（如）及其次数、系数等。

整式的运算：熟练进行整式的加、减、乘、除运算，如。

因式分解：掌握提公因式法（如）、公式法（如）等因式分解方法。

分式：

分式的概念：形如（）的式子，如。

分式的性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为的整式，分式的值不变。

分式的运算：包括分式的加、减、乘、除运算，如。

二次根式：

二次根式的概念：形如的式子。

二次根式的性质：，等。

二次根式的运算：能进行二次根式的化简和加减乘除运算，如，。

二、方程与不等式

方程

一元一次方程：

概念：只含有一个未知数，未知数的次数是，等号两边都是整式的方程，如。

解法：通过移项、合并同类项、系数化为等步骤求解，上述方程解得。

二元一次方程组：

概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程组，如。

解法：代入消元法（如由得，代入求解）和加减消元法（将两个方程相加或相减消去一个未知数）。

一元二次方程：

概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，一般形式为，如。

解法：直接开平方法（如，则）、配方法（如，配方得）、公式法（）、因式分解法（如，分解为）。

不等式

不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变。

一元一次不等式：

解法：与一元一次方程类似，移项、合并同类项、系数化为，但要注意不等号方向，如解不等式，得。

一元一次不等式组：

概念：由几个一元一次不等式组成的不等式组。

解法：分别求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分，如不等式组的解集是。

三、函数

一次函数

概念：形如为常数，的函数，如。

图象与性质：时，函数图象从左到右上升，随的增大而增大；时，函数图象从左到右下降，随的增大而减小。决定函数图象与轴的交点。

解析式的确定：根据已知条件，利用待定系数法确定和的值。

反比例函数

概念：形如为常数，的函数，如。

图象与性质：图象是双曲线，当时，图象在一、三象限，在每个象限内随的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每个象限内随的增大而增大。

解析式的确定：同样用待定系数法。

二次函数

概念：形如为常数，的函数，如。

图象与性质：图象是抛物线，决定开口方向，开口向上，开口向下；对称轴为，顶点坐标为。

解析式的确定：根据已知条件选择合适的方法，如一般式、顶点式、交点式等。

四、图形的认识

点、线、面、角

点、线、面的概念：点动成线，线动成面，面动成体。

线段、射线、直线的性质：两点确定一条直线，两点之间线段最短。

角的概念与度量：角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），角的度量单位及换算（，）。

角的运算：角的和、差、倍、分计算，如，，则。

相交线与平行线

相交线：对顶角相等，邻补角互补，如两直线相交，对顶角和相等，邻补角和互补。

垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，垂线段最短。

平行线：

判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。

性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

三角形

三角形的分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

三角形的性质：内角和为，三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边），外角性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）。

全等三角形：

判定：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角三角形的斜边和一条直角边）。

性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

等腰三角形：

性质：两腰相等，两底角相等，三线合一（底边上的高、中线、顶角平分线互相重合）。

判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，有两角相等的三角形是等腰三角形。

等边三角形：

性质：三边相等，三个角都是。

判定：三边都相等的三角形是等边三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形，有一个角是的等腰三角形是等边三角形。

四边形

平行四边形：

性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

判定：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

矩形：

性质：具有平行四边形的所有性质，四个角都是直角，对角线相等。

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

菱形：

性质：具有平行四边形的所有性质，四条边相等，对角线互相垂直且平分每组对角。

判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形：具有矩形和菱形的所有性质，四条边相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直平分。

圆

圆的有关概念：弦、弧、圆心角、圆周角等。

圆的性质：同圆或等圆中，弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系，如在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。

与圆有关的位置关系：点与圆的位置关系（点在圆内、圆上、圆外），直线与圆的位置关系（相交、相切、相离），圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。

圆的切线：切线的性质（圆的切线垂直于过切点的半径），切线的判定（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）。

圆的周长和面积公式：（周长），（面积）。

五、图形与变换

图形的轴对称

轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

图形的平移

平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

图形的旋转

旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转的性质：旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

图形的相似

相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

相似三角形：

判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。

性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

六、统计与概率

统计

数据的收集、整理与描述：了解普查和抽样调查的区别，能制作简单的统计图表（如条形统计图、折线统计图、扇形统计图）来描述数据。

数据的分析：

平均数：包括算术平均数和加权平均数，如一组数据的算术平均数。

中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（如果数据个数是奇数）或最中间两个数的平均数（如果数据个数是偶数）。

众数：一组数据中出现次数最多的数据。

方差：反映一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小。

概率

事件的分类：确定事件（必然事件和不可能事件）和随机事件。

概率的计算：

古典概型：如果一次试验中可能出现的结果有