高考总复习 —— 函数与导数基础篇专题讲解简介

1. 系统掌握函数基础知识：让学生全面、深入地理解函数的概念、三要素，熟练掌握函数的各种性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，能够准确判断和应用这些性质解决问题。

1. 熟练运用基本初等函数：使学生精通一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图象与性质，能够灵活运用它们的特点分析和解决数学问题。

1. 扎实理解导数概念与计算：帮助学生深刻理解导数的概念及其几何意义，熟练掌握导数的计算方法，包括基本函数求导公式、导数的四则运算法则以及复合函数求导法则等。

1. 初步掌握导数应用技能：引导学生掌握导数在函数单调性判断、极值求解以及曲线切线方程求作等方面的基本应用，培养学生运用导数分析和解决函数问题的能力。

1. 函数概念深入解析

• 详细阐述函数的定义，明确集合\(A\)、\(B\)的含义以及对应关系\(f\)的本质，通过具体例子帮助学生理解函数定义域、值域的确定方法。

• 重点讲解函数的三要素，通过对比不同函数的三要素，让学生掌握判断两个函数是否相同的方法，强化对函数本质的理解。

1. 函数性质综合讲解

• 单调性：结合具体函数图象，深入分析增函数和减函数的定义，通过大量实例教授学生利用定义法和导数法判断函数单调性的方法，使学生能够准确判断函数在给定区间上的单调性。

• 奇偶性：详细讲解偶函数和奇函数的定义及性质，通过函数表达式和图象展示奇偶性的特点，让学生学会判断函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化函数的研究。

• 周期性：清晰阐述周期函数的定义和周期的概念，通过具体函数例子说明周期的寻找方法，使学生能够识别周期函数并利用周期性解决相关问题。

1. 一次函数与二次函数

• 全面梳理一次函数的图象特征、单调性等性质，结合实际问题讲解一次函数的应用。

• 深入剖析二次函数的图象与性质，包括对称轴、顶点坐标、开口方向、最值等，通过大量例题讲解二次函数在求最值、解不等式等方面的应用，让学生掌握二次函数的解题技巧。

1. 指数函数与对数函数

• 详细讲解指数函数的定义、图象和性质，包括定义域、值域、单调性等，通过对比不同底数的指数函数图象，让学生理解指数函数的变化规律。

• 深入阐述对数函数的定义、图象和性质，包括定义域、值域、单调性等，结合指数函数与对数函数的关系，让学生掌握对数函数的相关计算和应用。

1. 幂函数

• 介绍幂函数的定义和常见形式，通过分析不同幂指数的幂函数图象和性质，让学生掌握幂函数的变化规律和特点，能够根据幂函数的性质解决相关问题。

1. 导数概念与几何意义

• 从实际问题出发，引入导数的概念，讲解导数表示函数瞬时变化率的本质，通过具体例子让学生理解导数的物理意义和几何意义。

• 详细阐述导数的几何意义是函数图象在某点处的切线斜率，通过实例讲解如何利用导数求曲线在某点处的切线斜率，为求切线方程奠定基础。

1. 导数的计算

• 系统讲解基本函数求导公式，通过大量练习让学生熟练记忆和运用这些公式。

• 详细讲解导数的四则运算法则，通过具体例子演示如何运用法则进行导数的计算，让学生掌握复杂函数的求导方法。

• 深入讲解复合函数求导法则，通过分解复合函数的结构，让学生学会运用法则求复合函数的导数，提高学生的求导能力。

1. 函数单调性的判断与应用

• 结合导数与函数单调性的关系，讲解如何利用导数判断函数的单调性，通过实例演示导数法判断单调性的步骤和方法。

• 讲解利用函数单调性解决不等式证明、方程根的个数判断等问题的方法，培养学生运用单调性分析和解决问题的能力。

1. 函数极值的求解与应用

• 详细讲解函数极值的概念和求极值的步骤，通过实例演示如何利用导数求函数的极值，让学生掌握极值的求解方法。

• 讲解函数极值在实际问题中的应用，如优化问题等，培养学生运用极值解决实际问题的能力。

1. 曲线的切线方程

• 结合导数的几何意义，讲解如何求曲线在某点处的切线方程，通过实例演示切线方程的求作步骤和方法，让学生能够准确求作曲线的切线方程。

1. 系统性与全面性：课程内容涵盖函数与导数基础篇的各个方面，从函数的概念到性质，从基本初等函数到导数的概念、计算与应用，形成了系统完整的知识体系，确保学生全面掌握相关知识。

1. 针对性与实用性：针对高考总复习的特点和要求，课程内容紧密围绕高考考点和重点，注重基础知识的巩固和应用能力的培养，通过大量的例题和习题，让学生能够熟练应对高考中的函数与导数基础题目。

1. 直观性与形象性：在讲解函数的性质和图象时，通过直观的图象展示和具体的例子，帮助学生理解抽象的数学概念和理论，使学生能够更加形象地掌握函数与导数的相关知识。

1. 层次性与渐进性：课程内容按照从易到难、从简单到复杂的顺序安排，逐步引导学生深入学习函数与导数的知识，确保学生能够循序渐进地掌握所学内容，提高学习效果。

         课程目录

2-本篇导航
2.1-函数三要素之定义域&解析式
2.2-函数四性质之奇偶性
2.3-函数四性质之对称性和周期性
2.4-函数四性质之单调性
2.5-幂函数和二次函数的图像与性质
2.6-指数函数和对数函数的图像与性质
2.7-复合函数和分段函数的单调性和值域
刷题有方2.1-题1-题4(25版)
刷题有方2.1-题1-题4(24版)
刷题有方2.1-题5
刷题有方2.1-题6
刷题有方2.1-题7
刷题有方2.1-题8
刷题有方2.1-题9
刷题有方2.1-题10
刷题有方2.1-题11
刷题有方2.1-题12
刷题有方2.1-题13
刷题有方2.1-题14
刷题有方2.1-题15
刷题有方2.1-题16
刷题有方2.1-题17
刷题有方2.1-题18
刷题有方2.1-题19
刷题有方2.2-题20
刷题有方2.2-题21
刷题有方2.2-题22
刷题有方2.2-题23
25版刷题有方2.2-题24
25版刷题有方2.2-题25
25版刷题有方2.2-题26
25版刷题有方2.2-题27
25版刷题有方2.2-题28
25版刷题有方2.2-题29
25版刷题有方2.2-题30
25版刷题有方2.2-题31
25版刷题有方2.2-题32
25版刷题有方2.2-题33
25版刷题有方2.2-题34
25版刷题有方2.2-题35
25版刷题有方2.3-题36
25版刷题有方2.3-题37
25版刷题有方2.3-题38
25版刷题有方2.3-题39
25版刷题有方2.3-题40
25版刷题有方2.3-题41
25版刷题有方2.3-题42
25版刷题有方2.3-题43
25版刷题有方2.3-题44
25版刷题有方2.3-题45
25版刷题有方2.3-题46
25版刷题有方2.3-题47
25版刷题有方2.3-题48
25版刷题有方2.3-题49
25版刷题有方2.3-题50
25版刷题有方2.3-题51
25版刷题有方2.3-题52
25版刷题有方2.3-题53
25版刷题有方2.3-题54
25版刷题有方2.4-题55
25版刷题有方2.4-题56
25版刷题有方2.4-题57
25版刷题有方2.4-题58
25版刷题有方2.4-题59
25版刷题有方2.4-题60
25版刷题有方2.4-题61
25版刷题有方2.4-题62
25版刷题有方2.4-题63
25版刷题有方2.4-题64
25版刷题有方2.4-题65
25版刷题有方2.4-题66
25版刷题有方2.4-题67
25版刷题有方2.5-题68
25版刷题有方2.5-题69
25版刷题有方2.5-题70
25版刷题有方2.5-题71
25版刷题有方2.5-题72
25版刷题有方2.5-题73
25版刷题有方2.5-题74
25版刷题有方2.5-题75
25版刷题有方2.5-题76
25版刷题有方2.5-题77
25版刷题有方2.5-题78
25版刷题有方2.5-题79
25版刷题有方2.5-题81
25版刷题有方2.5-题82
25版刷题有方2.5-题83
25版刷题有方2.5-题84
25版刷题有方2.5-题85
25版刷题有方2.6-题86
25版刷题有方2.6-题87
25版刷题有方2.6-题88
25版刷题有方2.6-题90
25版刷题有方2.6-题91
25版刷题有方2.6-题92
25版刷题有方2.6-题93
25版刷题有方2.6-题94
25版刷题有方2.6-题95
25版刷题有方2.6-题96
25版刷题有方2.6-题97
25版刷题有方2.6-题98
25版刷题有方2.6-题99
25版刷题有方2.6-题100
25版刷题有方2.6-题101
25版刷题有方2.6-题102
25版刷题有方2.7-题103
25版刷题有方2.7-题104
25版刷题有方2.7-题105
25版刷题有方2.7-题106
25版刷题有方2.7-题107
25版刷题有方2.7-题108
25版刷题有方2.7-题109
25版刷题有方2.7-题110
25版刷题有方2.7-题111
25版刷题有方2.7-题112
25版刷题有方2.7-题114
25版刷题有方2.7-题115
25版刷题有方2.7-题116
25版刷题有方2.7-题117
25版刷题有方2.7-题118
24版刷题有方2.2-题24-27
24版刷题有方2.2-题28-30
24版刷题有方2.2-题31-33
24版刷题有方2.3-题34-37
24版刷题有方2.3-题38-40
24版刷题有方2.3-题42-46
24版刷题有方2.3-题47-52
24版刷题有方2.4-题53-55
24版刷题有方2.4-题56-57
24版刷题有方2.4-题58-61
24版刷题有方2.4-题62-64
24版刷题有方2.5-题65-67
24版刷题有方2.5-题68-70
24版刷题有方2.5-题71-73
24版刷题有方2.5-题74-77
24版刷题有方2.5-题78-79
24版刷题有方2.5-题80-82
24版刷题有方2.6-题83-85
24版刷题有方2.6-题86-90
24版刷题有方2.6-题91-95
24版刷题有方2.6-题96-97
24版刷题有方2.7-题98-101
24版刷题有方2.7-题102-104
24版刷题有方2.7-题105-107
24版刷题有方2.7-题108-112