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西师版六年级上册数学微课堂
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时间:2016/12/26 16:35:03
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西师版六年级上册数学微课堂介绍

    

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西师版数学六年级上册知识要点 
第一:数的认识 
1、负数:0既不是正数,也不是负数。“-”号不能省略,正数和负数可以用来表示相反意义的量。 
  2、以前学的:自然数,整数,小数,分数,奇数、偶数,质数、合数,互质数。第二:数的运算和解决问题   一、分数乘法   (一)分数乘法的意义: 
  1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。   2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。   (二)、分数乘法的计算法则: 
  1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)   2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。   3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 
  注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。   (三)、规律:(乘法中比较大小时) 
  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。   一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。   一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 
  (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 
  (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。   乘法交换律: a × b = b × a 
  乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 
 乘法分配律: ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c-b×c=(a-b)×c ;       
其它:a―b―c=a-(b+c) ;   a-(b-c)=a-b+c =a+c-b ;            
           a÷b÷c=a÷(b×c) ;   a÷b×c=a×c÷b   二、分数乘法的解决问题 
  已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)   1、画线段图: 
  (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”: 在分率句中分率“的”前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面   3、求一个数的几倍: 一个数×几倍。 求一个数的几分之几是多少: 一个数×几
。   4、写数量关系式技巧: 
  (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”   (2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 
  (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量   三、倒数 
  1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。 
  强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。   (要说清谁是谁的倒数)。   2、求倒数的方法: 
  (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 
  (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。   (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。   (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 
  3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)   4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。   四、分数除法   1、分数除法的意义: 
  乘法: 因数 × 因数 = 积        除法: 积 ÷ 一个因数=另一个因数   分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 
  2、分数除法的计算法则: 
  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。   规律(分数除法比较大小时):   (1)当除数大于1,商小于被除数; 
  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;   (3)当除数等于1,商等于被除数。
[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。 
3、找规律填空:分析相邻数字之间的关系,用加、减、乘、除去试一试。   五、分数除法解决问题 
   已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。(用除法计算)    1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:   (1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 
  (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量   2、解法:(建议:最好用方程解答) 
  (1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。   (2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量   3、求一个数是另一个数的几分之几:就是一个数÷另一个数 
  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“1”的量 或:   ① 求多几分之几:大数÷小数 — 1   或  (大数 — 小数)÷小数 
② 求少几分之几: 1 — 小数÷大数   或  (大数 — 小数)÷大数 5、工程问题:工作总量看作单位“1”,甲队独做a天完成,那么工作效率就是a
1
,乙队独做b天完成,那么工作效率就是
b1,两队合做的天数 = 1÷(a1+b
1
)。有时先独做再合做;先合做再独做,抓住基本公式:工作时间 = 工作总量÷工作效率(和)   六、比和比的应用   (一)、比的意义 
  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 
  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数)   3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程∶时间=速度。连比如:3∶4∶5读作:3比4比5(∶不是除号)   4、区分比和比值     比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

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