- 【第1集】课程简介
- 【第2集】二阶与三阶行列式
- 【第3集】全排列和对换
- 【第4集】n阶行列式的定义
- 【第5集】行列式的性质
- 【第6集】行列式的计算
- 【第7集】行列式按行(列)展开
- 【第8集】范德蒙德行列式
- 【第9集】线性方程组与矩阵
- 【第10集】矩阵的运算(一)
- 【第11集】矩阵的运算(二)
- 【第12集】逆矩阵(一)
- 【第13集】逆矩阵(二)
- 【第14集】克拉默法则
- 【第15集】矩阵分块法(一)
- 【第16集】矩阵分块法(二)
- 【第17集】矩阵的初等变换(一)
- 【第18集】矩阵的初等变换(二)
- 【第19集】矩阵的秩
- 【第20集】线性方程组的解
- 【第21集】向量组及其线性组合
- 【第22集】向量组的线性相关性
- 【第23集】向量组的秩
- 【第24集】线性方程组的解的结构
- 【第25集】向量空间
- 【第26集】向量的内积、长度与正交性(一)
- 【第27集】向量组的内积、长度与正交性(二)
- 【第28集】方阵的特征值与特征向量(一)
- 【第29集】方阵的特征值与特征向量(二)
- 【第30集】相似矩阵(一)
- 【第31集】相似矩阵(二)
- 【第32集】对称矩阵的对角化
- 【第33集】二次型及其标准形
- 【第34集】用配方法化二次型成标准形
- 【第35集】正定二次型
- 【第36集】线性空间的定义与性质(一)
- 【第37集】线性空间的定义与性质(二)
- 【第38集】维数、基与坐标
- 【第39集】基变换与坐标变换
- 【第40集】线性变换
- 【第41集】线性变换的矩阵表示式
《线性代数》是工、理、管诸学科共同开设的一门重要的基础理论课程,也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。
本课程主要讲授行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型等内容。该课程所体现的几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化学生的数学训练,培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。随着计算机及其应用技术的飞速发展,线性代数这门课程的作用与地位显得日益重要。《线性代数》是工、理、管诸学科共同开设的一门重要的基础理论课程,也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。
线性代数是讨论有限维空间中线性关系理论的一门课程,是理、工、管等专业本科生的一门公共基础课。它与高等数学、概率论与数理统计共同构成学生的基本数学基础。线性代数的理论和方法是学生知识和能力结构的重要组成部分,是学习后继专业课程的基础和工具,能够培养学生严谨求实的科学精神和严密的逻辑思维习惯,提高分析问题和解决问题的能力,在专业人才培养中处于基础地位。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,而某些非线性问题在一定条件下,可以转化为线性问题,因此本课程的理论和方法广泛应用于各个学科。尤其在计算机日益普及的今天,该课程的地位与作用更显重要。