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高一数学知识点讲解(42讲)
名称:高一数学知识点讲解(42讲
分类:高一课程  
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时间:2018/3/11 12:15:11
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高一数学知识点讲解(42讲介绍

   时一:集合有关概念 

1. 集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东    西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 
2. 一般的研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 3. 集合的中元素的三个特性: 
(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。
例:世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… 
(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。 
例:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} 
(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 
例:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 
3.集合的表示:{…} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 
1)列举法:将集合中的元素一一列举出来  {a,b,c……} 
2)描述法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 
{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 
①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 
②Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 
4、集合的分类: 
(1)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 
(3)空集:不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5} 
5、元素与集合的关系: 
      (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:aA 
      (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a   A  注意:常用数集及其记法: 
非负整数集(即自然数集) 记作:N     正整数集  N*或 N+   整数集Z   有理数集Q   实数集R
课时二、集合间的基本关系 
1.‚包含‛关系—子集 
(1)定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有
包含关系,称集合A是集合B的子集。记作:BA(或BA) 
注意:BA有两种可能(1)A是B的一部分,; 
(2)A与B是同一集合。 
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A
B或BA 2.‚相等‛关系:A=B  (5≥5,且5≤5,则5=5) 
实例:设  A={x|x2-1=0}  B={-1,1}   ‚元素相同则两集合相等‛ 
即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA 
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)          或若集合AB,存在xB且x  A,则称集合A是集合B的真子集。 ③如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB  同时 BA 那么A=B 
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 
课时五:函数的解析表达式,及函数定义域的求法 1、函数解析式子的求法 (1)、函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,
一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域. (2)、求函数的解析式的主要方法有:  
1)代入法: 
2)待定系数法: 3)换元法: 4)拼凑法: 
2.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

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