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2015线性代数课程-李永乐
名称:2015线性代数课程-李永
分类:考研数学  
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时间:2017/7/31 14:56:46
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2015线性代数课程-李永介绍

  

2017考研大纲即将发布,根据最近几年的大纲内容,预计2017年数学考研大纲应该会继续保持了考研数学的稳定性,不会发生什么变化,同时考试的重点内容也会保持相对稳定。

在整个数学考卷中,线性代数占22%,分数值为34分,共2个选择题、1个填空题、2个解答题。相比高等数学,线性代数更需要考生加强对于三基即基本概念、基本理论和基本方法的理解和掌握,其考题的难度一般。

本文中,数学教研室王老师就线性代数的重点考点作一些预测。

线性代数的考试重点内容是方程组的求解、特征值、特征向量及相似对角化、二次型相关的问题,解答题基本上会出现在这三个方面内容里,同时穿插着对于行列式、矩阵和向量的考核。

具体的重点知识点如下:

行列式(行列式的计算);

矩阵(初等矩阵、伴随矩阵、可逆矩阵、矩阵的秩、矩阵方程等);

向量(难点。向量的线性表示、向量组的线性相关性、向量组等价、向量组的极大线性无关组和向量组的秩、 向量空间(数一));

线性方程组(必考。齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含参数情况的讨论)、两个方程组的公共解、同解问题);

特征值与特征向量(重点内容。特征值和特征向量的计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化、矩阵相似的判定及逆问题)
二次型(二次型的矩阵,用正交变换或配方法化二次型的标准形、二次型的规范形和惯性定理、正定二次型和正定矩阵的判别方法)。

线性代数的内容总体上虽然较少,但是其理论性较强且各部分的内容关联性较大,需要考生在学习完每章节的内容之后,将各章节的内容串一串,达到融会贯通的程度,就一定能够在线性代数上拿到高分。

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