以下是一个高中数学导数专题课程的规划，可以帮助学生轻松搞定导数学习：

基础概念引入（1-2 课时）

导数的定义：

从物理上的瞬时速度、几何上的切线斜率等实际问题引入导数的概念，让学生理解导数是函数在某一点处的变化率。例如，通过求物体在某一时刻的瞬时速度，让学生直观感受导数的意义。

详细讲解函数在处的导数定义式，并通过简单函数的例子进行计算，加深学生对定义的理解。

导函数的概念：解释导函数是函数在整个定义域内的导数，是一个新的函数。让学生明白如何通过求函数在不同点处的导数来得到导函数。

常用函数的导数公式：

带领学生推导基本初等函数（如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等）的导数公式。例如，、、等，让学生理解公式的来源，而不仅仅是死记硬背。

进行简单的公式运用练习，如求的导数。

导数的运算（2-3 课时）

导数的四则运算法则：

讲解导数的加法法则、减法法则、乘法法则以及除法法则，通过具体的函数例子进行演示和证明。

安排一些复杂函数的求导练习，如、等，让学生熟练掌握导数的四则运算。

复合函数的求导：

引入复合函数的概念，让学生理解复合函数是由内层函数和外层函数复合而成的。例如，就是一个复合函数，其中内层函数为，外层函数为。

讲解复合函数的求导法则 “链式法则”，即若，则。通过具体例子，如，详细演示复合函数的求导过程。

布置一些复合函数求导的练习题，让学生巩固所学知识。

导数与函数的单调性（3-4 课时）

导数与函数单调性的关系：

定理讲解：详细阐述 “若函数在区间内可导，那么在该区间内，则函数在上单调递增；，则函数在上单调递减”。

通过函数图象，如、等，直观地展示导数的正负与函数单调性的关系，帮助学生理解定理。

利用导数求函数的单调区间：

给出具体的函数，如，让学生先求导函数，然后解不等式和，得到函数的单调递增区间和单调递减区间。

强调求函数单调区间时要注意定义域以及导数为零的点的情况，通过一些易错的例子进行讲解，如。

根据函数的单调性求参数的取值范围：

讲解这类问题的解题思路，通常是将函数的单调性转化为导数的不等式恒成立问题，然后求解参数的取值范围。例如，已知函数在上单调递增，求的取值范围。

让学生多做一些类似的练习题，提高解题能力。

导数与函数的极值和最值（3-4 课时）

极值的概念和判定方法：

定义极值点和极值，让学生明白极值是函数在某一点附近的局部最大值或最小值。

讲解极值的第一判定定理和第二判定定理，即通过导数在极值点两侧的符号变化来判断是否为极值点。例如，对于函数，求其极值点和极值。

强调极值点不一定是最值点，通过具体例子进行说明。

最值的求法：

讲解函数在闭区间上的最值可能在端点处或极值点处取得。让学生掌握先求函数的极值点，再比较端点值和极值的大小，从而确定函数的最值。

举例说明如何求函数在实际问题中的最值，如求一个矩形的最大面积等，培养学生的应用意识。

利用导数证明不等式（2-3 课时）：

介绍利用导数证明不等式的常见方法，如作差法、构造函数法等。

对于作差法，让学生将不等式两边的式子作差，然后构造一个新的函数，通过求导研究新函数的单调性，从而证明不等式。例如，证明在上恒成立。

对于构造函数法，根据不等式的特点构造合适的函数，利用导数分析函数的性质来证明不等式。例如，已知，证明在上恒成立。

综合应用与拓展（2-3 课时）

导数与函数图象的关系：

讲解导数的正负与函数图象的上升、下降趋势的关系，以及导数的绝对值大小与函数图象的陡峭程度的关系。

通过一些函数图象的例子，让学生根据导数的信息来判断函数图象的大致形状，或者根据函数图象来推测导数的性质。

导数在实际问题中的应用：

介绍导数在经济学、物理学、工程学等领域的实际应用，如边际成本、速度、加速度等概念，让学生了解导数的实际意义。

给出一些实际问题的例子，如优化问题、最大利润问题等，让学生建立数学模型，利用导数求解问题。

高考真题与模拟题演练：

选择一些历年高考中的导数真题和高质量的模拟题，让学生进行练习，熟悉高考的出题风格和难度。

讲解题目时，注重解题思路和方法的总结，帮助学生提高解题能力和应试技巧。

在整个课程中，要注重课堂练习和课后作业的布置，及时巩固学生所学的知识。同时，鼓励学生积极提问，及时解决学生的疑惑。通过这样的课程规划，可以帮助学生系统地学习导数知识，轻松搞定高中数学导数专题。