人教 A 版高二数学选择性必修第一册的主要内容包括以下三个章节：

第一章：空间向量与立体几何

空间向量及其运算：介绍空间向量的概念、线性运算（加法、减法、数乘）等。

空间向量基本定理：讲解空间向量基本定理及其应用。

空间向量及其运算的坐标表示：包括空间直角坐标系的建立，以及空间向量运算的坐标表示。

空间向量的应用：利用空间向量研究直线、平面的位置关系，以及距离、夹角等问题。

第二章：直线和圆的方程

直线的倾斜角与斜率：阐述直线倾斜角和斜率的定义、斜率公式等。

直线的方程：常见的直线方程形式，如点斜式、斜截式、两点式、截距式等。

直线的交点坐标与距离公式：求解两条直线的交点坐标，以及点到直线的距离公式、两条平行线之间的距离公式等。

圆的方程：圆的标准方程和一般方程。

直线与圆、圆与圆的位置关系：判断直线与圆、圆与圆的位置关系（相交、相切、相离等）。

第三章：圆锥曲线的方程

椭圆：椭圆的定义、标准方程及其简单几何性质。

双曲线：双曲线的定义、标准方程及其简单几何性质。

抛物线：抛物线的定义、标准方程及其简单几何性质。

每个章节都包含了相应的知识点、例题和习题，以帮助学生理解和掌握相关内容。通过学习这些内容，学生可以进一步提升数学思维能力，为解决更复杂的数学问题和实际应用打下基础。