一、圆锥曲线高考的命题趋势

(1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在两个选填(选择或填空)题,一个解答题上,分值约为25分,占总分值的近20%。

(2)整体平衡,重点突出:解析几何部分19个知识点,一般会考查到其中的半数以上,其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的重新组合,考查时既要注意全面,更要注意突出重点,对支撑数学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例并保持必要深度。

(3)能力立意,渗透数学思想:一些常见的基本题型,如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案,比死算要节省很多时间。

(4)题型新颖,位置不定:考查的选择题、填空题均属易、中等题,且解答题未必会有大难点。所以与相关知识的联系加深加大(如向量、函数、方程、不等式等),将会是今后解析几何的出题重心。

二、圆锥曲线的考查要点直线与圆的内容主要考查两部分:

(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质,此类题一般难度不大,但每年必考,考查内容主要有以下几类:①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等)有关的问题;②对称问题(包括关于点对称,关于直线对称)要熟记解法;③与圆的位置有关的问题,其常规方法是研究圆心到直线的距离。

(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系,此类题综合性比较强,难度也较大。

高考对本章的考查会保持相对稳定,即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。

圆锥曲线内容的考查主要是:相比较而言,圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容,因而是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题,难度上易、中、难三档题都有,主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥的位置关系等。

近十年高考试题看大致有以下三类:

(1)考查圆锥曲线的概念与性质;

(2)求曲线方程和求轨迹;

(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。

考查方式为:

选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象,填空题以椭圆、双曲线、抛物线为考查对象,解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主,对于求曲线方程和求轨迹的题,高考一般不给出图形,以考查学生的想象能力、分析问题的能力,从而体现解析几何的基本思想和方法,圆一般不单独考查,总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题,等轴双曲线基本不出题,坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题,大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题,所以,解析几何的基本方法--坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视。

邮箱
huangbenjincv@163.com