- 三年级第01讲 四则运算一
- 三年级第02讲 基本应用题
- 三年级第03讲 枚举法一
- 三年级第04讲 找规律
- 三年级第05讲 和差倍问题一
- 三年级第06讲 简单加减法竖式
- 三年级第07讲 周期问题
- 三年级第08讲 鸡兔同笼问题一
- 三年级第09讲 等差数列
- 三年级第10讲 几何图形的认知
- 三年级第11讲 盈亏问题一
- 四年级第01讲 整数计算综合
- 四年级第02讲 数阵图初步
- 四年级第03讲 竖式问题
- 四年级第04讲 几何图形剪拼
- 四年级第05讲 行程问题一
- 四年级第06讲 抽屉原理一
- 四年级第07讲 直线型计算一
- 四年级第08讲 和差倍问题三
- 四年级第09讲 还原问题与年龄问题
- 四年级第10讲 数列与数表
- 四年级第11讲 加乘原理
- 五年级第01讲 分数计算与比大小
- 五年级第02讲 整除
- 五年级第03讲 质数与合数
- 五年级第04讲 包含与排除
- 五年级第05讲 行程问题四
- 五年级第06讲 几何计数
- 五年级第07讲 约数与倍数
- 五年级第08讲 分数与循环小数
- 五年级第09讲 比较与估算
- 五年级第10讲 数字谜综合一
- 五年级第11讲 和差倍分问题
- 五年级第12讲 应用题拓展
以下是对《高思学校竞赛数学课本》3-6 年级系统性教材的讲解:
三年级
开篇漫画:以有趣的漫画形式引入每讲内容,吸引孩子的注意力,激发学习兴趣。
知识树:呈现本讲的知识框架,让学生对即将学习的内容有一个整体的认识和把握。
知识精讲:例如在 “速算与巧算” 部分,会讲解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律等运算定律在简便计算中的应用,如通过凑整法、拆数法等技巧快速计算出结果。
挑战极限:这部分的题目难度相对较大,是对知识精讲内容的拓展和深化,需要学生运用所学知识进行灵活思考和创新解题,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
课堂内外:讲述一些与数学知识相关的小故事或生活中的数学现象,拓展孩子的知识面,让学生了解数学在实际生活中的广泛应用。
四年级
知识内容更加深入:如在 “行程问题” 中,除了基本的相遇问题和追及问题,还会涉及到火车过桥问题、流水行船问题等复杂的行程问题。教材会通过详细的例题讲解和分析,帮助学生理解不同类型行程问题的特点和解题思路,掌握路程、速度和时间之间的关系,并能熟练运用公式进行计算。
开始注重逻辑推理:在 “逻辑推理” 专题中,会给出一些逻辑谜题、推理故事等,引导学生通过分析已知条件、进行合理的假设和推理,逐步得出结论,培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
图形与几何部分拓展:在图形的认识和计算方面,会学习三角形、四边形、多边形等图形的内角和、外角和等知识,以及图形的平移、旋转、对称等变换,通过实际操作和观察,让学生感受图形的变化和规律,提高学生的空间观念和几何直观能力。
五年级
数论知识的引入:在 “整除问题”“质数与合数”“因数与倍数” 等专题中,系统地讲解数的整除特征、质数与合数的概念、分解质因数、最大公因数和最小公倍数等数论知识。这些知识是小学数学的重要组成部分,也是后续学习数学的基础,通过学习可以培养学生的数感和抽象思维能力。
分数与百分数的应用:在 “分数应用题” 和 “百分数应用题” 中,会深入学习分数和百分数的实际应用,如分数的四则运算、分数的大小比较、百分数的意义和写法、百分数的应用等。教材会通过大量的实际问题,让学生掌握如何将实际问题转化为数学问题,并用分数和百分数的知识进行解决,提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
几何知识的深化:在图形的面积计算方面,会学习三角形、梯形、平行四边形等图形的面积公式的推导和应用,以及组合图形的面积计算方法。同时,还会引入一些几何变换的思想,如割补法、平移法、旋转法等,帮助学生灵活运用这些方法解决复杂的几何问题,培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
六年级
比例与百分数的综合应用:在 “比例应用题” 和 “百分数应用题” 中,会进一步深化比例和百分数的应用,如比例尺的应用、按比例分配问题、利润问题、浓度问题等。这些问题往往涉及到多个知识点的综合运用,需要学生具备较强的分析问题和解决问题的能力。
圆与圆柱圆锥的学习:在 “圆的周长和面积”“圆柱和圆锥的表面积和体积” 等专题中,系统地学习圆的基本性质、圆的周长和面积公式的推导和应用,以及圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。通过实际操作和观察,让学生理解圆柱和圆锥的特征和性质,掌握它们的表面积和体积的计算公式,并能熟练运用这些公式解决实际问题,培养学生的空间观念和几何思维能力。
数与代数的拓展:在 “方程与方程组”“比和比例”“分数和百分数” 等专题中,会对这些知识点进行进一步的拓展和深化,如学习二元一次方程组的解法、比例的性质和应用、分数和百分数的混合运算等。同时,还会引入一些数学思想和方法,如代数思想、方程思想、函数思想等,帮助学生提高数学思维能力和解决问题的能力。