- 001-数字符号
- 002-位值
- 003-数列与规律
- 004-数列与图形
- 005-正数与负数
- 006-数的比较
- 007-数的排序
- 008-估算
- 009-四舍五入
- 010-因数
- 011-倍数
- 012-质数
- 013-质因数
- 014-平方数
- 015-平方根
- 016-立方数
- 017-分数
- 018-假分数与带分数
- 019-等值分数
- 020-约分
- 021-求一个数量的一部分
- 022-同分母的分数比较
- 023-单位分数的比较
- 024-非单位分数的比较
- 025-使用最小公分母
- 026-分数加法
- 027-分数减法
- 028-分数乘法
- 029-分数除法
- 030-小数
- 031-小数的比较和排序
- 032-小数的四舍五入
- 033-小数加法
- 034-小数减法
- 035-百分数百分比
- 036-百分比计算
- 037-百分比的换算
- 038-比值
- 039-比例
- 040-缩放
- 041-分数的不同表示
- 042-加法
- 043-使用数轴做加法
- 044-使用数字网格做加法
- 045-加法口诀
- 046-分块加法
- 047-扩展竖式加法
- 048-竖式加法
- 049-减法
- 050-减法口诀
- 051-分块减法
- 052-使用数轴做减法
- 053-店主的加法
- 054-扩展竖式减法
- 055-竖式减法
- 056-乘法
- 057-缩放乘法
- 058-因数对
- 059-倍数计算
- 060-乘法表
- 061-乘法网格
- 062-乘法的规律与技巧
- 063-以101001000为乘数的乘法
- 064-10的倍数乘法
- 065-分块乘法
- 066-网格乘法
- 067-扩展短乘法
- 068-短乘法
- 069-扩展长乘法
- 070-长乘法
- 071-更多位数的长乘法
- 072-小数乘法
- 073-格子法
- 074-除法
- 075-使用倍数的除法
- 076-除法网格
- 077-除法表
- 078-使用因数对的除法
- 079-整除性检验
- 080-以101001000为除数的除法
- 081-以10的倍数为除数的除法
- 082-分块除法
- 083-扩展短除法
- 084-短除法
- 085-扩展长除法
- 086-长除法
- 087-余数的转化
- 088-小数除法
- 089-运算顺序
- 090-算术法则
- 091-使用计算器
- 092-长度
- 093-长度计算
- 094-周长
- 095-周长计算公式
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- 097-面积估算
- 098-面积计算公式
- 099-三角形的面积
- 100-平行四边形的面积
- 101-复杂图形的面积
- 102-面积的周长与比较
- 103-容积
- 104-体积
- 105-立方体的体积
- 106-体积计算公式
- 107-质量
- 108-质量与重量-
- 109-质量的计算
- 110-温度
- 111-温度的计算
- 112-英制单位
- 113-长度体积和质量的单位
- 114-时间的描述
- 115-日期
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- 119-货币的计算
- 120-什么是线
- 121-水平线和垂直线(1)
- 122-斜线
- 123-平行线
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- 125-平面图形(1)
- 126-正多边形和不规则多边形
- 127-三角形
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- 129-多边形的命名
- 130-圆
- 131-立体图形
- 132-立体图形的种类
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- 134-展开图
- 135-角度
- 136-度数
- 137-直角
- 138-角的种类
- 139-直线上的角
- 140-点上的角
- 141-对顶角
- 142-使用量角器
- 143-三角形的内角
- 144-三角形的内角和计算
- 145-四边形的内角
- 146-四边形内角和的计算
- 147-多边形的内角
- 148-多边形内角和的计算
- 149-坐标
- 150-坐标点的绘制
- 151-正坐标和负坐标
- 152-使用坐标绘制多边形
- 153-位置与方向
- 154-指南针的方向
- 155-轴对称
- 156-旋转对称
- 157-镜像变换
- 158-旋转
- 159-平移
- 160-数据处理
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- 162-频数表
- 163-卡罗尔图
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- 165-平均
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- 168-众数
- 169-极差
- 170-使用平均数
- 171-象形图
- 172-方块图
- 173-条形图
- 174-绘制条形图
- 175-折线图
- 176-绘制折线图
- 177-饼状图
- 178-绘制饼状图
- 179-概率
- 180-计算概率
- 181-方程
- 182-解方程
- 183-通项公式与数列
- 184-公式
《小学图解数学启蒙课简介》
一、课程性质与地位
课程性质
小学图解数学启蒙课是一门专门为小学生设计的数学启蒙课程。它以直观形象的图解方式为核心,将抽象的数学概念和问题转化为生动易懂的图形展示,具有趣味性、形象性和启发性等特点,属于小学阶段数学思维培养的基础课程。
课程地位
这门课程是小学数学学习的重要启蒙阶段,为后续正式的小学数学课程学习奠定坚实的思维基础。它能够帮助学生在学前阶段或小学低年级阶段建立对数学的初步兴趣和认知,衔接幼儿园与小学的数学知识,并且可以作为课堂数学学习的补充,辅助学生更好地理解教材中的数学知识,提高数学学习的自信心。
二、课程目标
知识目标
学生能够理解和掌握基础的数学概念,如数字(0 - 100)的含义、大小比较、数的组成和分解等,通过图形直观地认识数的概念。例如,用小棒图或圆片图展示数字的组成,像 10 可以由 1 个十(用一捆小棒表示)或 10 个一(10 个单独的圆片)组成。
熟悉简单的几何图形,包括圆形、方形(正方形、长方形)、三角形等的基本特征,能够通过图形的组合和拆分进行简单的几何认知。例如,用两个三角形拼成一个正方形,或者将一个长方形拆分成两个相同的小长方形,从而理解图形之间的关系。
掌握基本的运算关系,如加法和减法的含义、运算过程,能够利用图形来表示加减法的实际意义。例如,用苹果图来表示 3 + 2 = 5,即 3 个苹果和 2 个苹果合在一起是 5 个苹果;5 - 2 = 3 则可以表示 5 个苹果拿走 2 个后还剩 3 个。
技能目标
学会运用图解方法解决简单的数学问题,如排队问题、分配问题等。例如,在排队问题中,通过画图(用小圆圈代表人物)来确定队伍中的人数、位置等信息,培养学生的问题解决能力。
能够自己动手绘制简单的数学图形来辅助思考,提高动手能力和空间想象能力。例如,让学生自己画一个简单的统计图来表示一周内不同天气的天数,通过图形的绘制更好地理解数据的收集和整理。
培养初步的数学思维能力,包括观察能力(观察图形中的数学信息)、分析能力(分析图形所表示的数学关系)和推理能力(根据图形推理出数学结论)。例如,在一组图形规律的题目中,通过观察前面几个图形的变化规律,推理出下一个图形的样子。
情感态度与价值观目标
培养学生对数学的浓厚兴趣,让学生在轻松愉快的图解过程中感受到数学的乐趣,消除对数学的陌生感和畏难情绪。
激发学生的好奇心和探索欲,鼓励学生主动观察和思考生活中的数学现象,通过图解的方式去探索和发现数学规律。
培养学生认真、仔细的学习习惯,在绘制图形和分析图形的过程中,要求学生准确地表达数学思想,注重细节。
三、课程内容
数字与数量的图解
用实物图(如水果、玩具等)来表示数字,让学生直观地认识数字与实际物体数量之间的对应关系。例如,展示 1 - 10 个苹果的图片,让学生数出苹果的数量,并且说出对应的数字。
利用图形(如方块、点阵等)展示数字的大小比较。例如,用两排方块,一排 5 个,另一排 3 个,通过对比让学生理解 5 大于 3 的概念。
介绍数字的组成和分解,通过图形的组合和拆分来体现。比如,用小棒拼成 10,然后拆开小棒,展示 10 可以分成 1 和 9、2 和 8 等不同的组合,帮助学生理解数的组成。
几何图形启蒙
认识基本几何图形,通过生活中的实物(如圆形的盘子、方形的盒子、三角形的屋顶等)让学生观察和触摸,感受几何图形的形状特点。
用图形拼搭游戏来加深对几何图形的认识,如用七巧板拼出不同的动物、建筑物等形状,让学生在游戏中理解图形之间的组合关系。
简单的几何图形分类,根据图形的特征(如边的数量、角的类型等)将图形进行分类,培养学生的观察和归纳能力。
加减法的图解应用
用图形故事来讲解加法的意义,如小兔子先摘了 3 个蘑菇,又摘了 2 个蘑菇,一共有几个蘑菇?用简单的图画展示这个过程,让学生理解加法是把两个或多个数量合在一起的运算。
减法的图解同样如此,如原来有 5 个气球,飞走了 2 个,还剩几个?通过画气球的减少过程,让学生明白减法的含义。
利用数轴图来进行加减法的运算,让学生在数轴上直观地看到数字的变化过程,加深对加减法运算的理解。
简单数学问题的图解解决策略
排队问题,通过画图来确定队伍中的人数、前后位置关系等。例如,小明前面有 3 个人,后面有 2 个人,这一队一共有几个人?通过画小圆圈代表人物,让学生清楚地看到总人数是 3 + 1 + 2 = 6 人。
分配问题,如把 10 个苹果分给两个小朋友,有几种分法?用图形(如苹果的简笔画)来展示不同的分配方式,帮助学生理解分配问题的多种可能性。
图形规律问题,展示一组有规律的图形,让学生观察图形的形状、颜色、数量等方面的变化规律,然后用图形继续延续这个规律。例如,一组图形是三角形、圆形、正方形依次循环,让学生根据这个规律画出后面的图形。