《电路期末辅导课程》

一、课程目标

本辅导课程旨在帮助学生系统复习电路课程的重点知识，加深对电路原理的理解，熟练掌握电路分析方法和解题技巧，从而在期末考试中取得优异成绩。

二、课程内容

（一）电路基本概念

电路模型

详细介绍实际电路元件如何抽象为理想电路元件，如将实际的电池抽象为理想电压源，电阻器抽象为电阻元件等。通过实例讲解电路模型的建立过程，让学生明白为什么要建立电路模型以及其重要性。

例如，在研究一个简单的手电筒电路时，把电池看成是一个提供恒定电压的理想电压源，灯泡看成是一个电阻，开关看成是一个理想的开关，忽略电池内阻、导线电阻等次要因素，建立一个简单的串联电路模型来分析电流、电压等物理量。

电流、电压和功率

深入讲解电流（）的定义，它是单位时间内通过导体横截面的电荷量，即，并且区分直流电流和交流电流。对于电压（），讲解其作为电场力移动单位正电荷所做的功的概念，即。

重点强调功率（）的计算，包括瞬时功率，以及在直流电路中功率的计算和在纯电阻电路中功率与电阻的关系（）。通过实际电路例子，如计算一个已知电阻和电压的电阻元件的功率，让学生掌握功率的计算方法。

（二）电路定律

欧姆定律

详细阐述欧姆定律的内容：在一段不含电源的电路中，电流与这段电路两端的电压成正比，与这段电路的电阻成反比，即。

讲解欧姆定律的应用，包括已知电压和电阻求电流、已知电流和电阻求电压、已知电流和电压求电阻等多种情况。例如，在一个串联电路中，已知总电压和各个电阻的值，利用欧姆定律求出各电阻上的电流和电压。

基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律（KCL）：讲解其内容为在任一时刻，流入一个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即（规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负）。通过实际电路节点的分析，如一个具有多个支路的复杂电路节点，让学生学会运用 KCL 列写电流方程。

基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一时刻，沿任一闭合回路，各段电路电压的代数和为零，即（规定与绕行方向一致的电压为正，相反的为负）。以简单的串联 - 并联电路组成的闭合回路为例，指导学生如何确定电压的正负并运用 KVL 列写方程。

（三）电路分析方法

支路电流法

详细讲解支路电流法的步骤。首先确定支路数、节点数，然后根据 KCL 列写个独立的节点电流方程，再根据 KVL 列写个独立的回路电压方程，最后联立求解这些方程得到各支路电流。

例如，对于一个具有 3 个支路、2 个节点的电路，先根据 KCL 在一个节点处列写方程，再根据 KVL 选择两个独立回路列写方程，联立这 3 个方程求解支路电流。

节点电压法

介绍节点电压法的基本思想是选一个参考节点，其余节点电压为未知量，根据 KCL 列写节点电压方程。重点讲解自导和互导的概念，自导总是正的，等于连接到该节点的所有支路电导之和；互导总是负的，等于连接这两个节点的支路电导。

以一个有多个节点的复杂电路为例，选择合适的参考节点，计算各节点的自导和互导，列写节点电压方程并求解，从而得到各支路电压和电流。

叠加定理

讲解叠加定理的内容：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和。

通过具体电路，如一个含有两个电源的线性电路，分别计算每个电源单独作用时支路的电流或电压，然后根据叠加定理求出实际情况下支路的电流或电压，让学生掌握叠加定理的应用步骤和注意事项。

（四）电路定理

戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻串联的等效电路来代替，其中电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压，电阻等于该有源二端网络除源（电压源短路、电流源开路）后的等效电阻。

诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电流源和一个电阻并联的等效电路来代替，其中电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流，电阻等于该有源二端网络除源后的等效电阻。

通过具体的电路实例，如复杂的含源网络，分别运用戴维南定理和诺顿定理进行等效变换，求出等效电路后再分析外电路的电流、电压等参数，让学生学会如何确定有源二端网络的开路电压、短路电流和等效电阻。

最大功率传输定理

讲解当负载电阻等于电源内阻（对于戴维南等效电路而言）时，负载能从电源获得最大功率，最大功率为，其中是开路电压，是等效电阻。

以一个简单的电源 - 负载电路为例，计算不同负载电阻下的功率传输情况，验证最大功率传输定理，并且让学生理解该定理在实际电路设计中的应用，如在电子设备的功率匹配方面的应用。

（五）正弦稳态电路

正弦量的基本概念

讲解正弦量的三要素：幅值（最大值）、角频率和初相位，以及正弦量的表达式。

介绍频率和周期的概念，它们与角频率的关系为。通过实际的正弦交流信号，如市电的电压信号（），让学生计算其幅值、角频率、初相位等参数。

相量法

讲解相量法的基本原理，即将正弦量用复数形式表示，如对于正弦电流，其相量形式为。

介绍相量运算的规则，包括相量的加减乘除运算。通过相量图和相量运算来分析串联、并联正弦稳态电路，如计算串联电路中的总阻抗、并联电路中的总导纳等，让学生掌握相量法在正弦稳态电路分析中的应用。

正弦稳态电路的功率

详细讲解正弦稳态电路中的三种功率：瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率和视在功率。

通过具体的电路实例，如含有电阻、电感和电容的串联电路，计算各元件上的功率和电路的总功率，让学生理解功率因数的概念以及提高功率因数的方法和意义。

三、课程复习建议

构建知识体系

学生应将各个知识点串联起来，形成一个完整的电路知识网络。例如，从电路基本概念出发，理解电路定律是如何基于这些概念建立的，电路分析方法又是如何运用这些定律的，电路定理是对电路特性的进一步总结等。

多做练习题

电路课程是一门实践性很强的课程，通过大量的练习题可以加深对知识点的理解和掌握。学生可以从简单的概念性题目做起，逐步过渡到复杂的综合性题目，如电路分析方法的综合应用、电路定理的灵活运用等。

注重实验回顾

如果有实验课程部分，学生应回顾实验内容，包括实验目的、实验原理、实验步骤和实验结果。通过实验回顾，可以更好地理解电路理论知识在实际中的应用，并且对于一些抽象的概念，如电路定律、定理等有更直观的认识。