小学三、四年级奥数全系统课通常会涵盖多个知识模块，以下是常见的课程内容简介：

三年级奥数课程：

基础运算模块：

巧算：教授学生运用各种运算定律和性质，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等，对一些较为复杂的算式进行简便计算，提高计算速度和准确性。例如，计算 “25×32” 时，可以将 32 分解为 “4×8”，然后利用乘法结合律先算 “25×4 = 100”，再乘以 8 得到 800，让学生理解通过巧妙的数字分解和运算律的运用可以简化计算过程。

定义新运算：引入一些新定义的运算符号和规则，让学生根据这些规则进行计算和推理。这有助于培养学生的逻辑思维和对新事物的理解、适应能力，比如定义 “⊕” 运算为 “a⊕b = a×b + a - b”，然后让学生计算 “3⊕5” 的值。

数论模块：

整数的认识：包括整数的分类（奇数、偶数）、数位的意义、数的大小比较等。帮助学生建立对整数的清晰认识，例如判断一个数是奇数还是偶数，通过分析其个位数字的特点来确定，个位是 0、2、4、6、8 的数是偶数，个位是 1、3、5、7、9 的数是奇数。

整除特征：讲解能被 2、3、5、9 等数整除的数的特征。例如，能被 2 整除的数的特征是个位数字是 0、2、4、6、8；能被 3 整除的数的特征是各个数位上的数字之和能被 3 整除。让学生学会快速判断一个数能否被特定的数整除，这对于后续学习分解质因数、求最大公约数和最小公倍数等内容打下基础。

图形模块：

图形的认识：系统地认识各种平面图形，如三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形等）、圆形等，了解它们的基本特征、性质和分类。例如，三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边可分为等边三角形、等腰三角形、一般三角形。让学生能够准确识别不同类型的图形，并理解它们的特点。

图形的周长和面积：学习计算平面图形的周长和面积，掌握常见图形的周长和面积公式，并能运用这些公式解决实际问题。比如，正方形的周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长；长方形的周长 =（长 + 宽）×2，面积 = 长 × 宽。通过一些实际的图形问题，如求不规则图形的周长或面积，培养学生的空间思维和转化思想。

应用题模块：

和差倍问题：这是三年级奥数中的重点和难点内容。让学生理解和、差、倍的概念，掌握通过画线段图等方法来解决和差倍问题。例如，已知两个数的和与差，求这两个数分别是多少；已知一个数是另一个数的几倍，以及它们的和或差，求这两个数等类型的问题。

年龄问题：通常涉及到两个人或多个人的年龄关系，随着时间的推移，年龄的增长和变化。让学生掌握年龄问题的特点和解题方法，如年龄差不变等。例如，爸爸今年 35 岁，儿子今年 10 岁，问几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？通过分析年龄差和倍数关系来求解。

四年级奥数课程：

逻辑推理模块：

简单逻辑推理：通过一些简单的逻辑判断问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。例如，给出一些条件，如 “甲说：我不是第一名；乙说：丙是第一名；丙说：乙是第一名”，然后让学生根据这些条件推断出谁是第一名。这种类型的问题可以锻炼学生的逻辑分析和推理能力，让他们学会根据已知信息进行合理的推断。

数独游戏：数独是一种经典的逻辑推理游戏，在一个 9×9 的方格中，每行、每列和每个 3×3 的小九宫格内都要填入 1-9 这九个数字，且不能重复。通过玩数独游戏，学生可以提高逻辑思维、观察力和专注力，同时也能培养他们的耐心和毅力。

行程问题模块：

相遇问题：研究两个物体相向而行的运动情况，涉及到速度、时间和路程之间的关系。例如，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇，问 A、B 两地的距离是多少？让学生掌握相遇问题的基本公式：路程 = 速度和 × 相遇时间。

追及问题：探讨两个物体同向而行的运动情况，一个物体追赶另一个物体。例如，甲在乙后面，甲的速度比乙快，经过一段时间甲追上乙，让学生学会分析追及过程中速度、时间和路程之间的关系，掌握追及问题的解题方法。

植树问题模块：

直线植树：在一条直线上植树，根据不同的情况（两端都植树、只在一端植树、两端都不植树），让学生理解棵数与间隔数之间的关系。例如，在一条 100 米的道路上，每隔 5 米种一棵树，如果两端都种树，那么棵数 = 间隔数 + 1，即 100÷5 + 1 = 21 棵树。

封闭图形植树：在封闭的图形（如圆形、正方形等）上植树，让学生掌握封闭图形中棵数与间隔数相等的特点。例如，在一个周长为 100 米的圆形花园周围种树，每隔 10 米种一棵，那么一共可以种 100÷10 = 10 棵树。

组合数学模块：

排列组合：初步介绍排列和组合的概念，让学生理解从一些元素中选取若干个元素进行排列或组合的方法数。例如，从 5 个不同的球中选 3 个球进行排列，有多少种不同的排法；从 5 个不同的球中选 3 个球进行组合，有多少种不同的选法。通过具体的例子，让学生掌握排列数和组合数的计算方法。

统筹规划：学习如何合理安排时间、资源等，以达到最优的效果。例如，有一些任务需要完成，每个任务所需的时间不同，如何安排任务的顺序，才能使完成所有任务的总时间最短。通过这类问题的学习，培养学生的优化意识和决策能力。