中考数学基础知识至关重要，它是取得好成绩的基石。下面为你进行一听就懂的讲解。

一、代数部分

实数：

有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数。

实数的运算要掌握加、减、乘、除、乘方和开方。尤其注意运算法则和运算顺序，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。

实数的大小比较，可以通过数轴来直观地判断，数轴上右边的数总比左边的数大。

代数式：

整式包括单项式和多项式。单项式是由数与字母的积组成的代数式，多项式是几个单项式的和。

整式的运算包括加减乘除。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

分式要注意分母不能为零。分式的运算与整式类似，但要进行通分和约分。

二次根式中，被开方数必须是非负数。二次根式的运算要掌握化简、合并同类二次根式等。

方程与不等式：

一元一次方程的解法是通过移项、合并同类项、系数化为一求解。

二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法。

一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。要记住求根公式，判别式的作用是判断方程根的情况。

不等式的性质与等式类似，但要注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变。解不等式组时，要分别求出各个不等式的解集，再取它们的公共部分。

二、几何部分

图形的认识：

点、线、面、体是几何图形的基本构成元素。

直线、射线、线段的区别在于端点的个数。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

角的度量单位是度、分、秒。角的分类有锐角、直角、钝角、平角和周角。

相交线与平行线中，要掌握对顶角相等、垂线的性质、平行线的判定和性质。

三角形：

三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形的内角和是 180 度。外角等于与它不相邻的两个内角之和。

三角形的分类有按角分和按边分。特殊三角形如等腰三角形、等边三角形具有特殊的性质。

全等三角形的判定方法有 SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边）。

四边形：

平行四边形的性质有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分。判定方法有两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分。

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。矩形有四个角都是直角、对角线相等的性质；菱形有四条边相等、对角线互相垂直且平分一组对角的性质；正方形具有矩形和菱形的所有性质。

圆：

圆的基本性质包括垂径定理、圆心角定理、圆周角定理等。

与圆有关的位置关系有点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。

圆的周长公式是 C = 2πr，面积公式是 S = πr²。

三、统计与概率部分

统计：

数据的收集可以通过普查和抽样调查。抽样调查要注意样本的代表性和广泛性。

平均数、中位数、众数是描述数据集中趋势的量。方差是描述数据离散程度的量。

统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图等，要根据不同的需求选择合适的统计图。

概率：

概率的定义是事件发生的可能性大小。必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，随机事件的概率在 0 到 1 之间。

计算概率的方法有列举法、树状图法和列表法。

通过以上讲解，希望你能对中考数学基础知识有更清晰的认识和理解，为中考取得好成绩打下坚实的基础。