- 第01集 数值计算方法概述
- 第02集 数值计算的误差
- 第03集 数学软件入门-1
- 第04集 数学软件入门-2
- 第05集 数学软件入门-3
- 第06集 数学软件入门-4
- 第07集 插值法的一般理论
- 第08集 拉格朗日插值集 分段插值
- 第09集 牛顿插值
- 第10集 埃尔米特插值
- 第11集 三次样条插值-1
- 第12集 三次样条插值-2
- 第13集 函数逼近
- 第14集 误差分析
- 第15集 正交多项式
- 第16集 最佳逼近
- 第17集 曲线拟合-1
- 第18集 曲线拟合-2
- 第19集 数值积分基本公式
- 第20集 代数精度
- 第21集 复化求积公式
- 第22集 龙贝格求积公式
- 第23集 高斯求积公式
- 第24集 数值微分
- 第25集 高斯消元法集 主元素法集 2
- 第26集 高斯消元法集 主元素法集 1
- 第27集 矩阵三角分解法
- 第28集 平方根法集 追赶法
- 第29集 迭代法原理
- 第30集 雅可比迭代法集 高斯集 塞德尔迭代法
- 第31集 松弛迭代法
- 第32集 迭代法的收敛性与稳定性
- 第33集 方程求根与二分法
- 第34集 迭代法及其收敛性
- 第35集 牛顿法集 简化牛顿法
- 第36集 牛顿下山法集 弦截法集 解非线性方程组的牛顿法
- 第37集 幂法及反幂法
- 第38集 雅克比方法集 QR方法
- 第39集 欧拉方法
- 第40集 改进的欧拉方法
- 第41集 龙格集 库塔法
- 第42集 线性多步法
- 第43集 微分方程组数值解法
- 第44集 课程纵览与展望
数值计算方法也称为数值分析,是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展,科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段,作为一门综合性的新科学,科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。+数值计算方法是科学计算的核心内容,它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点,又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点,是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。主要介绍数值计算的误差、插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、矩阵特征值与特征向量数值计算以及常微分方程数值解,并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。+通过本课程的学习,不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识,了解算法设计及数学建模思想,而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力,不仅为学习后继课程打下良好的理论基础,也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。