- 第一章 第一讲 矩阵及其矩阵的线性运算 - 第一章 第一讲 矩阵及其矩阵的线性运算
- 第一章第二讲 矩阵乘积 - 第一章第二讲 矩阵乘积
- 第一章第三讲 方阵的幂和矩阵的转置 - 第一章第三讲 方阵的幂和矩阵的转置53059
- 第一章第四讲 矩阵的分块运算 - 第一章第四讲 矩阵的分块运算
- 第一章 第五讲 方阵的行列式及其运算法则 - 第一章 第五讲 方阵的行列式及其运算法则
- 第一章 第六讲 方阵行列式的运算性质 - 第一章 第六讲 方阵行列式的运算性质
- 第一章 第七讲 分块矩阵的行列式 - 第一章 第七讲 分块矩阵的行列式
- 第一章 第八讲 行列式计算的降阶法 - 第一章 第八讲 行列式计算的降阶法
- 第一章第九讲 范德蒙行列式 - 第一章第九讲 范德蒙行列式
- 第一章第十讲 代数余子式的性质及其应用 - 第一章第十讲 代数余子式的性质及其应用
- 第一章第十一讲 可逆矩阵的定义 - 第一章第十一讲 可逆矩阵的定义53059
- 第一章第十二讲 矩阵方程 - 第一章第十二讲 矩阵方程
- 第一章第十三讲 可逆矩阵的性质 - 第一章第十三讲 可逆矩阵的性质
- 第一章第十四讲 初等变换 - 第一章第十四讲 初等变换
- 第一章第十五讲 行阶梯形矩阵行最简形矩阵和等价标准型 - 第一章第十五讲 行阶梯形矩阵行最简形矩阵和等价标准型
- 第一章 第十六讲 初等矩阵 - 第一章 第十六讲 初等矩阵
- 第一章 第十七讲 初等矩阵应用算例 - 第一章 第十七讲 初等矩阵应用算例53059
- 第一章第十八讲 可逆矩阵的一个充要条件 - 第一章第十八讲 可逆矩阵的一个充要条件53059
- 第一章第十九讲 行初等变换求逆矩阵 - 第一章第十九讲 行初等变换求逆矩阵53059
- 第一章第二十讲 列初等变换求逆矩阵 - 第一章第二十讲 列初等变换求逆矩阵53059
- 第一章第二十一讲 矩阵秩的定义及其性质 - 第一章第二十一讲 矩阵秩的定义及其性质53059
- 第一章第二十二讲 矩阵秩的性质 - 第一章第二十二讲 矩阵秩的性质
- 第一章习题课 - 第一章习题课-n阶行列式的计算
- 第二章第一讲 克拉默法则 - 第二章第一讲 克拉默法则
- 第二章第二讲 非齐次线性方程组解的判别定理 - 第二章第二讲 非齐次线性方程组解的判别定理
- 第二章第三讲 齐次线性方程组解的判别定理 - 第二章第三讲 齐次线性方程组解的判别定理
- 第二章第四讲 含参量线性方程组解的存在性 - 第二章第四讲 含参量线性方程组解的存在性
- 第二章第五讲 向量组向量的线性运算 - 第二章第五讲 向量组向量的线性运算
- 第二章第六讲 向量组的线性组合和线性表示 - 第二章第六讲 向量组的线性组合和线性表示
- 第二章第七讲 向量组的线性相关的定义 - 第二章第七讲 向量组的线性相关的定义
- 第二章第八讲 向量组线性相关的判别定理 - 第二章第八讲 向量组线性相关的判别定理
- 第二章第九讲 线性相关性小结及其算例 - 第二章第九讲 线性相关性小结及其算例
- 第二章第十讲 向量组的最大无关组和秩的定义 - 第二章第十讲 向量组的最大无关组和秩的定义
- 第二章第十一讲 向量组秩的唯一性 - 第二章第十一讲 向量组秩的唯一性
- 第二章第十二讲 矩阵的三个秩 - 第二章第十二讲 矩阵的三个秩
- 第二章第十三讲 最大无关组的计算 - 第二章第十三讲 最大无关组的计算
- 第二章第十四讲 齐次线性方程组的基础解系 - 第二章第十四讲 齐次线性方程组的基础解系
- 第二章第十五讲 基础解系的求法 - 第二章第十五讲 基础解析的求法
- 第二章第十六讲 非齐次线性方程组的解的结构 - 第二章第十六讲 非齐次线性方程组的解的结构
- 第二章第十七讲 利用线性方程组解的结构讨论的问题 - 第二章第十七讲 利用线性方程组解的结构讨论的问题
- 第二章第十八讲 线性空间的定义 - 第二章第十八讲 线性空间的定义
- 第二章第十九讲 向量的坐标 - 第二章第十九讲 向量的坐标
- 第三章第一讲 向量的内积和正交向量组 - 第三章第一讲 向量的内积和正交向量组
- 第三章第二讲 施密特正交化 - 第三章第二讲 施密特正交化
- 第三章第三讲 正交矩阵 - 第三章第三讲 正交矩阵
- 第三章第四讲 特征值和特征向量的定义 - 第三章第四讲 特征值和特征向量的定义
- 第三章第五讲 特征值和特征向量的计算 - 第三章第五讲 特征值和特征向量的计算
- 第三章第六讲 特征值和特征向量的运算性质 - 第三章第六讲 特征值和特征向量的运算性质
- 第三章第七讲 不同特征值所对应的特征向量是线性无关的 - 第三章第七讲 不同特征值所对应的特征向量是线性无关的
- 第三章第八讲 相似矩阵的定义 - 第三章第八讲 相似矩阵的定义
- 第三章第九讲 矩阵可对角化的充要条件 - 第三章第九讲 矩阵可对角化的充要条件
- 第三章第十讲 计算方阵的幂 - 第三章第十讲 计算方阵的幂
- 第三章第十一讲 对称矩阵的特征值和特征向量 - 第三章第十一讲 对称矩阵的特征值和特征向量
- 第三章第十二讲 对称矩阵的正交对角化 - 第三章第十二讲 对称矩阵的正交对角化
- 第四章第一讲 二次型及其矩阵 - 第四章第一讲 二次型及其矩阵
- 第四章第二讲 二次型的标准型 - 第四章第二讲 二次型的标准型
- 第四章第三讲 用配方法化二次型为标准型 - 第四章第三讲 用配方法化二次型为标准型
- 第四章第四讲 惯性指数和矩阵的合同
- 第四章第五讲 正定二次型的定义
- 第四章第六讲 正定二次型的性质及其判别
线性代数是一门公共基础课,它不仅为我们提供学好后继课程的数学知识,而且为我们提供在各个学科领域中通用的分析问题与解决问题的方法。
随着计算机及其应用技术的飞速发展,很多实际问题得以离散化而得到定量的解决。作为离散化和数值计算理论基础的线性代数,为解决实际问题提供了强有力的数学工具。因此,“线性代数”课程的作用与地位不言而喻。
本课程主要讲授行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型等内容。该课程所体现的几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化学生的数学训练,培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。随着计算机及其应用技术的飞速发展,线性代数这门课程的作用与地位显得日益重要。《线性代数》是工、理、管诸学科共同开设的一门重要的基础理论课程,也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。本课程主要讲授行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型等内容。该课程所体现的几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化学生的数学训练,培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。随着计算机及其应用技术的飞速发展,线性代数这门课程的作用与地位显得日益重要。而作为离散化和数值计算理论基础的线性代数,也为解决实际问题提供了强有力的数学工具,并为进一步学习后继课程和将来的工作实践奠定必要的数学基础。
线性代数是农林院校理、工、农、文等学科的重要基础课,对后续课程的学习影响甚大。线性代数的教学改革既是数学工作者十分关心的问题,也一直受到工科科技专家的关注。传统的线性代数教学过分偏重理论,对线性代数中的计算、实际背景和应用重视不够,这种做法在我国大学数学教学中有一定的代表性。