《数学分析》是数学系的一门重要基础课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和极限论、单元和多元微积分、级数论、反常积分等方面的系统知识。它一方面为后继课程（如《微分方程》、《实变函数》、《概率论与数理统计》

及《普通物理学》等）提供一些所需的基础理论和知识，另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）及培养学生独立工作能力等起着重要的作用。

通过本课程教学的主要环节（讲授与讨论、习题课、作业、辅导等），使学生对极限思想和方法有较深的认识和理解，从而有助于培养学生辩证唯物主义基本观点及正确理解《数学分析》的基本概念和论证方法及分析问题和解决问题的能力。

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课程大纲

第一模块 微积分发展史

第二模块 微积分的符号计算与自动推理初步

第三模块 拓扑学与应用初步

第四模块 微分几何与应用

第五模块 从黎曼积分到勒贝格积分

第六模块 向量函数微积分学

第七模块 从泰勒公式到多项式的自适应逼近

第八模块 常微分方程

第九模块 常微分方程数值解法几个基本问题

第十模块 数值优化初步

第十一模块 月宫一号中的若干数学问题

第十二模块 自然界信号的处理：从傅里叶变换到小波变换与应用

第十三模块 海量数据简约分析的基本思路

第十四模块 火箭发射中若干数学问题

第十五模块 应用MTAHLAB研究数学问题