第一章 有理数
1 判断正数和负数:大于0的数是正数,在正数前面加上“—”叫做负数。 2 有理数的分类:
(1) 按定义分:                     (2)按性质分:
                   正整数                                      正整数            整数     0                               正有理数
                   负整数                                      正分数 有理数                                     有理数   0
                   正分数                                      负整数            分数                                     负有理数 
                   负分数                                      负分数 3 数轴: 定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以在数轴上表示,但是数轴上的点未必都是有理数。 4 相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数。a的相反数是-a。a与b互为相反数a+b=0.   倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数;a的倒数是1/a。a与b互为倒数ab=1。 5 绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。   正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
6 有理数的大小比较:正数大于0,负数小于0;两个负数比较大小,绝对值大的反而小。在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果an叫做幂。
7 科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n
的形式,这种记数法叫做科学记数法。   近似数的精确度有两种表示形式:一是精确到哪一位;二是保留几个有效数字。
  有效数字:从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字(包括0、重复的数字)都是这个数的有效数字。 8有理数的运算:
加法法则:同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数与0相加仍得这个数;两个互为相反数相加和为0。
减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0;几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正。
除法法则:(1)两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。0不能作除数。
有理数的混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号先算括号里面的。注意运用运算律,使运算简化。 第二章 整式的加减
1 单项式:数与字母的积组成的代数式是单项式;单独一个数或一个字母也是单项式。   单项式的系数:单项式的数字因数;单项式的次数:单项式中所有字母的指数和。 2 多项式:几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项:多项式中的每一个单项式;多项式的次数:多项式中次数最高项的次数。 3同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同的单项式称为同类项。 4合并同类项法则:一加:系数相加。两不变:字母不变;字母的指数不变。 5整式加减的步骤:(1)去括号;(2)合并同类项第三章 一元一次方程
1方程:含有未知数的等式叫做方程。
2等式的性质1:等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 3解一元一次方程的步骤: (1)去分母;(2)去括号:(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1;(6)检验 列方程解应用题的步骤: (1)审题;(2)设未知数;(3)找相等关系;(4)列方程;(5)解方程;(6)写答案 第四章 图形认识初步
1线段的中点:若AM=MB=1/2AB,那么M就是线段AB的中点。 2两点的距离:(1)两点之间,线段最短;(2)连接两点间的线段的长度,叫做两点间的距离。
3角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。   角的表示方法:(1)三个大写字母:(2)一个大写字母;(3)用数字或希腊字母表示。 4角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
5互为余角、互为补角的性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。

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