上海交大 泛函分析教学视频

  • 名称:上海交大 泛函分析教学视频
  • 分类:大学理工  
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  • 时间:2013/8/25 21:49:58
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  泛函分析是现代数学的一个重要分支,随着科学技术的迅速发展,泛函分析的概念、方法已经渗透到数学的各个分支而且日益广泛地被应用于自然科学,工科技术理论和社会科学的各个领域,是必要的数学基础。
  本课程主要面向数学及工科非数学专业的研究生,论述了泛函分析的基本内容,方法及应用,是众多领域不可缺少的数学基础。
该课程主要讲解五个方面的内容。第一部分,完备度量空间的性质和压缩映像原理。第二部分,Banach空间的刻画和其上的有界限性算子和有界线性泛函的性质。第三部分,Hilbert空间的变分原理、正交分解、完备标准正交系的存在性、Riesz表现定理和共扼算子等。最后两部分,Banach空间的四个基本定理和谱的一些基本性质和分类等。
 学好泛函分析是进入数学研究的一个前提,这使本课程在本科教学工作中享有很高的学术地位。本课程坚持从问题出发,把深奥的数学讲的简单、清楚、明白,高标准、严要求,赢得良好声誉。