课程目录

一、基础知识

1. 与角终边相同的角的集合

2. 三角函数的定义(六种)——三角函数是、、三个量的比值

3. 三角函数的符号——口诀:一正二弦,三切四余弦。

4. 三角函数线

正弦线MP=

余弦线OM=

正切线AT=

5. 同角三角函数的关系

平方关系:商数关系:

倒数关系:       

口诀:凑一拆一;切割化弦;化异为同。

6. 诱导公式——口诀:奇变偶不变,符号看象限。

正弦

余弦

正切

余切

7. 两角和与差的三角函数

8. 二倍角公式——代换:令

降幂公式

半角公式:;;

9. 三角函数的图象和性质

函数

图象

定义域

R

R

值域

最值

R

无最大值

无最小值

周期性

周期为

周期为

周期为

奇偶性

奇函数

偶函数

奇函数

单调性

上都是增函数;在

上都是减函数()

在上都是增函数,在上都是减函数()

在内都是增函数()

10. 函数的图象变换  

函数的图象可以通过下列两种方式得到:

(1)

(2)

二、数学思想与基本解题方法

1. 式子变形原则:凑一拆一;切割化弦;化异为同。

2. 诱导公式原则:奇变偶不变,符号看象限。

3. 估用公式原则:一看角度,二看名称,三看特点。

4. 角的和与差的相对性

如:-

角的倍角与半角的相对性

如:

5. 升幂与降幂:升幂角减半,降幂角加倍。

6. 数形结合:心中有图,观图解题。

7. 等价转化的思想:将未知转化为已知,将复杂转化为简单,将高级转化为低级。

8. 换元的手段:通过换元实现转化的目的。

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